RMQ適用范圍:給定區間,求最值。
RMQ最大值圖示
預處理(構造):
對于第0行:存取范圍為j~j的數字(本身)
對于第1行:存取范圍為j~j+2^i-1的最大值(范圍為2)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+(2^(i-1))])
對于第2行:存取范圍為j~j+2^i-1的最大值(范圍為4)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+(2^(i-1))])
對于第3行:存取范圍為j~j+2^i-1的最大值(范圍為8)
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+(2^(i-1))])
void RMQ(int n)
{
int i, j;
for(i=1; (1<<i)<=n; i++)
{
for(j=1; (j+(1<<(i-1)))<=n; j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+(1<<(i-1))]);
}
}
}
詢問:
int Find(int l, int r)
{
int k=0;
while((1<<(k+1)) <= (r-l+1)) k++;
return max(dp[k][l],dp[k][r-(1<<k)+1]);
}
例題:https://vjudge.net/contest/160175#problem/O
輸入n個數字,m個詢問,每個詢問給定區域l,r輸出該區域的最小值。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[21][1000005];
void RMQ(int n)
{
int i, j;
for(i=1; (1<<i)<=n; i++)
{
for(j=1; (j+(1<<(i-1)))<=n; j++)
{
dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+(1<<(i-1))]);
}
}
}
int Find(int l, int r)
{
int k=0;
while((1<<(k+1)) <= (r-l+1)) k++;
return min(dp[k][l],dp[k][r-(1<<k)+1]);
}
int main()
{
int i, n, m, l, r;
scanf("%d", &n);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d", &dp[0][i]);
RMQ(n);
scanf("%d", &m);
for(i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", Find(l, r));
}
return 0;
}