機械運動
§ 運動與靜止
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參照物（參考系）
- 選取當作參照物的物體都是靜止的
- 參照物選取原則：
- 題干中出現可以當作參照物的原詞，用題目中的原詞作答。
例1：“孤帆一片日邊來”，可以選取 太陽 為參照物，因為題干中含有 日 一關鍵詞，可以充當參照物。 - 題干中沒有出現能夠充當參照物的原詞，選取地面、地球或地面上靜止不動的物體為參照物。
例1：“太陽從東方升起來了”，題干中沒有明顯可以充當參照物的原詞，此時一般按照順序選取 地面 為參照物。
例2：“同步衛星”，一般選取 地球 為參照物是靜止的。
- 題干中出現可以當作參照物的原詞，用題目中的原詞作答。
- 不能當作參照物的詞有：宇宙、天空（藍天）、海洋、空氣等物質名詞（一般為不可數名詞，具有各向同性）。
例1：“小鳥在天空中飛翔”，此時不能選取天空為參照物，因為天空各向同性，不能判斷運動方向，因此，此題題干中并沒有出現可以充當參照物的原詞，因此此時應該按照 原則2 選取 地面 為參照物 - 一般而言，不能選取自身為參照物來研究自身的運動情況。
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機械運動（運動）
- 概念：相對于參照物存在位置變化的狀態，稱為機械運動，簡稱運動。
- 位置變化：相對于參照物有距離或者方位的變化。
- 運動速度的相對性原理：$\vec{V}{相對}+\vec{V}{牽連}=\vec{V}_{實際}$
- 無風的雨天，打傘向前運動，雨水相對于行人運動方向發生變化，不再是豎直向下運動，而是斜向后運動，因此，打傘方向要向前傾。
- 風向與運動速度的關系：
- 若運動方向與風向相反，測量風向與實際風向相同，且$\vec{V}{實際風速}+\vec{V}{運動速度}=\vec{V}_{測量風速}$。
- 若運動方向與風向相同，且$\vec{V}{運動速度}<\vec{V}{實際風速}$，則測量風向與實際風向相同，且$\vec{V}{實際風速}-\vec{V}{運動速度}=\vec{V}_{測量風速}$。
- 若運動方向與風向相同，且$\vec{V}{運動速度}=\vec{V}{實際風速}$，則測量風向與實際風向相同，且$\vec{V}_{測量風速}=0$。
- 若運動方向與風向相同，且$\vec{V}{運動速度}>\vec{V}{實際風速}$，則測量風向與實際風向相反，且$\vec{V}{運動速度}-\vec{V}{實際風速}=\vec{V}_{測量風速}$。
- 若$\vec{V}{運動速度}=0$，即處于靜止狀態，則此時測量風向與實際風向相同，且$\vec{V}{實際風速}=\vec{V}_{測量風速}$。
- 順水漂流物體的運動速度，即$\vec{V}{物體\Rightarrow水}+\vec{V}{水\Rightarrow地面}=\vec{V}_{物體\Rightarrow地面}$
例1：（初中物理奧賽口答題——撿箱子問題）
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靜止
- 運動是絕對的（即任何物體都在運動），靜止是相對的（即只有在選取適當參照物時，物體才能是靜止的）。
- 靜止與速度的關系：
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同步現象，速度方向與大小完全相同（或成比例）的若干個物體保持相對靜止的現象。
例1：轉動的電風扇其葉片相對于中心位置，其方位、距離始終沒有發生變化，因此保持相對靜止。
例2：在地面上觀察地球同步衛星，其位置始終不變，因為其旋轉的角速度于地面上的人隨地球自轉產生的角速度大小相等，其相對位置始終保持不變。
例3：月球的自轉周期與公轉周期相同，同為一個月，因此月球始終同一面對準地球，故在月球上觀察地球，選取月球為參照物，地球相當于同步衛星保持靜止。但是由于地球自轉周期為一天，與月球公轉周期不相同，因此在地面上觀察月球，仍舊是運動的。 - 運動方向發生變化的臨界瞬間是靜止狀態。
例1：彈簧振子在運動過程中的最高點和最低點，都是運動方向發生變化的臨界位置，因此這兩個點的運動速度為零，是靜止狀態，故在這兩個點沒有動能的產生，因此彈簧振子在運動過程中，是重力勢能與彈性勢能之間的相互轉化過程。
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同步現象，速度方向與大小完全相同（或成比例）的若干個物體保持相對靜止的現象。
§ 單位與量綱分析法
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單位
- $X$ 為基礎單位，其用來說明該單位對應的物理量，如：$m$（米）為長度的單位，$s$（秒）為時間的單位，$V$（伏特）為電壓的單位等。
- 其他單位是以基礎單位為基礎，結合進制組合而成，其所表示的物理量類型與基礎單位相同。
| 單位 | $TX$ | $GX$ | $MX$ | $kX$ | $X$ | $dX$ | $cX$ | $mX$ | $\mu X$ | $nX$ | $fX$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 漢字 | 太 | 吉 | 兆 | 千 | 分 | 厘 | 毫 | 微 | 納 | 飛 | |
| 進制 | $\times10^{12}$ | $\times10^{9}$ | $\times10^{6}$ | $\times10^{3}$ | $\times1$ | $\times10^{-1}$ | $\times10^{-2}$ | $\times10^{-3}$ | $\times10^{-6}$ | $\times10^{-9}$ | $\times10^{-12}$ |
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單位換算
- 近代物理學以西方經驗為主，以西方經驗為主導，采用$\times10^3$為基礎進制。
- 一般物理量都采用科學計數法表示，即表示為$n\times10n$的形式，但也有例外，如物體的密度都寫成$n\times103 \quad \left( n \in \mathbb{Z} \right)$，如水銀的密度為$11.3 \times10^3 kg/m^3$。
- 復合單位換算
- $1m/s = \frac{1}{1} \cdot \frac{m}{s} = \frac{1 \times 10^{-3}km}{\frac{1}{3600}h} = 3.6km/h$
- $1g/cm^3 = \frac{1g}{1cm^3} = \frac{1 \times 10^{-3}kg}{1 \times 10{-6}m3} = 1 \times 10^3 kg/m^3$
- $1kw \cdot h= 1 \times10^3 w \cdot3600s=1 \times 10^6w \cdot s = 1 \times 10^6 J$
- 其它單位
- 光年，長度單位，意義為光運動一年所經過的距離，用符號$L.y.$表示，即：$1L.y.=9460730472580800m$。
- 埃，長度單位，原子的基本長度物理量，表示一個原子直徑的近似值，用符號$\mathring{A}$表示，即：$1 \mathring{A} = 1 \times 10^{-10}m = 10nm$
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物理量的量綱
- 物理學中任何一個物理量都有兩部分組成：數字和單位。
- 物理學在計算過程中，遵循數字與數字運算得到數字，單位字母與字母計算得到字母的原則進行。
- 根據物理學計算原則可知，同種類型的物理量之間能夠進行四則運算，例如：$1m+1m=2m$，$1m \times 1m = 2m^2$等。
- 根據物理學計算原則可知，不同種類型的物理量之間只能進行乘除運算，例如：$1m \div 1s=1 m/s$，$1kw \times 1h = 1kw \cdot h$等。
例1：在杠桿平衡原理的實驗中，$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$是正確的，因為不同類型的物理量之間可以做乘法，但是猜想$F_1+l_1=F_2+l_2$就是錯誤的，因為不同類型的物理量之間不能做加法。
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量綱分析法
- 物理量的單位與物理量的計算公式有著密切的聯系，可以根據計算公式推測物理量的單位，也可以根據物理量單位推測該物理量的計算公式，這種方法叫做量綱分析法。
例1：推測下列哪個公式是并聯電路總電阻$R_{總}$的公式：（1）$R_{總} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，（2）$R_{總} = \frac{R_1+R_2}{R_1R_2}$。
例2：推測下列哪個公式是凸透鏡焦距$f$的公式：（1）$\frac{1}{f}=u+v$，（2）$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} +\frac{1}{v}$
例3：推測電阻率$\rho$的單位（電阻的計算公式為$R= \rho \displaystyle \frac{L}{S}$）。
例4：計算：電源電壓為$3V$，電荷量為$4000mA \cdot h$的電池所儲存的電量。
- 物理量的單位與物理量的計算公式有著密切的聯系，可以根據計算公式推測物理量的單位，也可以根據物理量單位推測該物理量的計算公式，這種方法叫做量綱分析法。
§ 測量工具與長度測量的基本方法
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測量工具基本特點
- 分度值：測量工具可以準確測量的最小值，也是兩條相鄰的最小刻度線之間所代表的物理量。
- 量程：測量工具可以測量的實際范圍，注意量程是指的范圍，一般而言都是從零開始的。
例1：電流表小量程為：$0A-0.6A$，分度值為：$0.02A$；電流表的大量程為：$0A-3A$，分度值為：$0.1A$。
例1：電流表小量程為：$0V-3V$，分度值為：$0.1V$；電流表的大量程為：$0V-15V$，分度值為：$0.5V$。 - 最大量程：測量工具可以測量的最大值，如：托盤天平的最大稱量。
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長度測量的基本方法
- 估測被測物體的長度，選取合適的測量工具。一般而言，選取量程合適的測量工具，但也需注意測量精度的問題。
- 刻度尺的刻度線要緊貼被測物體，特別注意不透明刻度尺和厚刻度尺（ 題目不能將刻度尺繪制成透明的 ），要采用垂直測量的方法。
- 刻度線不完整或破損的刻度尺應從一完整清晰的刻度線開始測量，并計算出實際測量結果，注意不能直接讀出對應刻度。
- 初中階段，刻度尺的測量結果需要估讀。
- 任何一個長度值都必須包括準確值、估讀值、單位三部分，其中估讀值只有一位。
- 估讀時，應估讀到分度值的下一位，即最后一位數字為估讀值。
- 由長度值反推刻度尺的分度值時，長度值的倒數第二位為分度值所在的位，如若該位有單位，則分度值為1+該位的單位，如果該位沒有單位，則根據距離其最近的位的單位來確定分度值。
例1：$12.34cm$的分度值為$1mm$；$12.345cm$的分度值為$0.1mm$；$12.3456cm$的分度值為$0.01mm$或$10\mu m$。 - 使用到刻度尺測量長度的實驗中，讀數過程都需要進行估讀。如：《探究物體運動速度變化》的實驗中，在用刻度尺測量小車沿斜面下滑距離時需估讀；《探究凸透鏡成像規律》的實驗中，在用刻度尺測量物距與相距的長度時需要估讀；《探究物體動能的影響因素》的實驗中，在用刻度尺測量木塊被撞擊后運動距離時需要估讀等。
- 長度測量值得誤差來自于估讀值的不同，因此采用精確度更高的測量工具可以提高準確度，減小誤差，誤差是必定存在的，只能減小不能消除。
- 準確值相同、估讀值不同的各個物理量之間是存在誤差的，而準確值不同的物理量是錯誤的，不是讀數誤差。
- 多次測量取平均值的方式可以減小誤差。
- 錯誤的數據不參與平均值的計算。
- 平均值的準確度應與測量值相同。
- 在實驗結論是測量結果的實驗中，多次測量的目的是：減小誤差；但是在實驗結論為現象規律的實驗中，多次測量的目的是：減小實驗偶然性，使結論更具有普遍性。
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特殊的測量方法
- 一張紙厚度的測量方法：
- 黃河、長江等河流長度的測量方法：
- 鐵絲直徑的測量方法：
§ 速度
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比較物體運動速度的方式
- 相同時間比路程，物理學中用該方法比較物體的運動速度，數字越大運動速度越大，比較符合認知習慣。
- 相同路程比時間。
例1：在100米跑的賽場上，在未撞線之前，觀眾可以采用相同時間比路程的方式比較運動快慢，而終點裁判員采用相同路程比時間的方式比較運動快慢的。
速度的物理意義：表示一個物體運動快慢的物理量。
瞬時速度：在運動過程中任何一個時刻物體運動的速度。
平均速度：在運動過程中，通過的總路程與總時間的比值，用公式$V_{平均}=\frac{S_{總}}{t_{總}}$計算。
例1：小明同學在參加100米跑的過程中，前$30m$進行加速，用時$5s$，然后以$1.2m/s$的速度勻速運動$60m$，最后以$1m/s$的速度沖刺，那全程的平均速度$\overline V=\frac{S_{總路程}}{T_{總時間}}=\frac{100m}{5s+{\frac{60m}{1.2m/s}}+{\frac{10m}{1m/s}}} \approx1.85m/s$勻速直線運動：運動過程中瞬時速度都相等的直線運動。
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變速直線運動：運動過程中瞬時速度不相等的直線運動。
- 變加速直線運動：運動過程中瞬時速度不斷變大的直線運動。
- 變減速直線運動：運動過程中瞬時速度不斷變小的直線運動。
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運動的圖像分析法
- 打點計時圖像分析：
勻速直線運動.jpg
* 如圖所示，小球沿水平地面運動過程中，相同時間內經過的路程相同，因此小球做勻速直線運動。
變加速直線運動.jpg
* 如圖所示，小球沿水平地面運動過程中，相同時間內經過的路程逐漸變大，因此小球做變加速直線運動。
變減速直線運動.jpg
* 如圖所示，小球沿水平地面運動過程中，相同時間內經過的路程逐漸減小，因此小球做變減速直線運動。
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$S-t$圖像分析：
S-t運動圖像.jpg- 在$S-t$運動圖像中，圖像中任意一點的斜率表示速度的大小，如：選取任意一時間$t_1$，則其對應的路程為$S_1$，則可知$V=tan\theta=\frac{S_1}{t_1}$。
- 在$S-t$運動圖像中，圖像傾斜程度越大，即圖像越陡，速度越大，反之，圖像月平緩，速度越小。
- 在$S-t$運動圖像中，圖像3最為平緩，因此表示速度為零的情況，即靜止。
- 在$S-t$運動圖像中，圖像2傾斜程度相同，因此表示速度不變的情況，即勻速直線運動。
- 在$S-t$運動圖像中，圖像1的傾斜程度不斷變大，圖像不斷變陡，因此表示變加速直線運動。
- 在$S-t$運動圖像中，圖像3的傾斜程度不斷變小，圖像不斷變平，因此表示變減速直線運動。
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$V-t$圖像分析：
V-t運動圖像.jpg- 在$V-t$運動圖像中，圖像4為坐標時間$t$軸，因此其任意一點的速度均為零，即靜止。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像2其任意一點的速度均相同，均為$V_1$，即勻速直線運動。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像1其速度隨時間逐漸變大，因此表示變加速直線運動。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像3其速度隨時間逐漸變小，因此表示變減速直線運動。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像中，任意一運動圖像與$x$軸和$y$軸組成圖形的面積，表示物體的運動路程，如：選取任意一時間$t_1$，則其對應的速度為$V_1$，則可知$S=V_1 \times t_1$，即圖中，矩形$BCOD$的面積，即表示以速度$V_1$勻速運動時間$t_1$所經過的路程。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像1表示的變加速直線運動，經過時間$t_1$所經過的路程為圖中三角形$\Delta OBD$所對應的面積，即$S=S_{\Delta OBD}=\frac{1}{2}\cdot OD\cdot BD=\frac{1}{2}V_1t_1$。
- 在$V-t$運動圖像中，圖像3表示的變減速直線運動，經過時間$t_1$所經過的路程為圖中直角梯形$AODB$所對應的面積，即$S=S_{AODB}=\frac{1}{2}\cdot \left(AO+BD\right)\cdot OD=\frac{1}{2}\left(V+V_1\right)t_1$
- 運動學計算類型
- 車輛限速下，最短時間的計算方法。
- 車輛（列車）時刻表的平均速度計算方法。
- 回聲定位的計算方法。
- 通過隧道與橋梁的時間算法。
- 實際速度的估測。
§ 物理計算題規范
解題過程中的“已知”“答”兩步可以省略，但是原來保留在“已知”步驟中的簡單計算、單位換算等步驟不能省略。
每一步前都必須寫清原始公式，“由原始公式可得：”一步都要寫清，原始公式為課本上出現的彩色公式，不含下角標。
例：由$\rho = \frac{m}{V}$可得：計算步驟：公式（含變形公式）（寫清下角標等）=代數=結果（=單位換算結果）。
例：$\rho_{水} = \frac{m_{水}}{V_{水}} = \frac{1 \times 10^3 kg}{1m^3} = 1 \times 103kg/{m3}$簡單計算：符號（寫清下角標等）=自編公式=代數=結果。
例：$\Delta t=t_{末}-t_{初}=20{o}C-10{o}C=10^oC$單位換算：符號（寫清下角標等）=原始數據（題干中出現的）=單位換算結果。
例：$V_{}=1L=1\times10{-3}m3$計算步驟中的同一個字母符號只能代表一個物理量，不是一個數值，當兩個物理量存在相同數值時，也應采用兩個下角標不同的同一個字母符號表示，字母符號要對應。
重要的步驟需要配合文字說明。
例：因為由題意可知，放出的熱量完全被水吸收，所以$Q_{吸}=Q_{放}=1000J$
例：由并聯電路電壓關系可知：$U_{總}=U_1=U_2=20V$代數過程不是計算過程，不能勾畫約分。計算結果只能出現整數、有限小數，不能出現分數，如果不能得到有限小數，保留小數點后2位數字。
“答”不必寫全，但必須寫清對應字母與數據。
例：答：$\rho_{水}=1\times103kg/m3$。**
§ 控制變量法
控制變量法
物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題。每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物的影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法。控制變量法的初中物理應用
探究物體運動的快慢；探究聲音的響度和音調；理想斜面實驗；探究力與運動的關系；探究影響滑動摩擦力大小的因素；探究影響壓力的作用效果的因素；探究影響液體壓強大小的因素；探究影響浮力大小的因素；探究影響滑輪組的機械效率的因素；探究影響動能大小的因素；探究影響重力勢能大小的因素；探究影響蒸發快慢的因素；探究物質比熱容；驗證歐姆定律；探究電阻的電流與其兩端電壓的關系；探究影響電流做功多少的因素；探究影響電流的熱效應的因素；探究影響電磁鐵磁性強弱的因素。-
控制變量法結論的普遍規律
- 控制的變量
- 探究的變量之間的關系
例1：由$V=\frac{S}{t}$可知，其公式中含有三個變量，在研究物體運動速度$V$與路程$S$或時間$t$的關系時，必須描述清除控制的變量，如：在時間相同時，運動路程越長，速度越大；在運動路程相同時，所用時間越短，速度越大，均是正確的。但是疏于描述控制的變量，就是錯的，如：運動路程越長，速度越大；運動用時越短，速度越大，等都是錯誤的。
例1：由$P=\frac{W}{t}$可知，其公式中含有三個變量，在研究用不同電功率$P$的電器消耗的電能$W$與時間$t$的關系時，必須描述清除控制的變量，如：在時間相同時，消耗電能越多，用電器的電功率越大；在消耗電能相同時，所用時間越短，用電器的電功率越大，均是正確的。但是疏于描述控制的變量，就是錯的，如：消耗電能越多，用電器的電功率越大；所用時間越短，用電器的電功率越大，等都是錯誤的。- 特別注意幾個特殊的描述方法
例1：由$G=mg$可知，其公式中只有兩個變量，因此在探究過程中，只能探究物體質量$m$與物體所受重力$G$的關系，不存在需要控制的變量（或者說需要控制的變量$g$為一個常數，其數值始終不變），在描述結論時，不必描述所控制的變量，即物體所受的重力與質量成正比。
例2：由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，其公式中含有三個（$g$為一個常數，其數值始終不變）變量，其中在描述物體所受浮力$F_{浮}$與排開液體的體積$V_{排}$之間的關系時，需要控制液體密度$\rho_{液}$相同，但是液體密度是液體的特性，因此結論為：在同種液體中，物體排開液體的體積越大，所受到的浮力越大。類似的例子還有$p=\rho gh$和$Q=cm\Delta t$。
