要把抽像的概念或公式等映射為現實中實體，越上層越好，比如將向量映射為速度等，往往一個抽象概念能代表很多實體。科學家是將實體的規律變為抽象的概念便于說明。然而學習者也要按照這個順序學習。比如我就想現實中什么東西什么屬性能抽象為向量。也可以反向思考，根據具體事物思考如何將他抽象為向量。其實就是知道抽象概念的具體用處（這在學習數學前一定要搞清楚，能夠增強動力）。

cnn在處理像素時為什么采用向量形式，像素只有大小哪有方向？方向可以理解為相對位置，因為像素之間是有聯系的，所以可以把他抽象為向量

向量的形式，基于某點的剪頭

包含的信息：某坐標與原點連線長度，基于原點參考系的某坐標的位置，似乎和物理的參考系聯系起來了。坐標系可不就是參考系嗎

方向的本質是相對位置，相對位置的本質就是參考系，相對論說明的是不同參考系的物理規律是一樣的

那么求歐拉距離，也就是兩個向量的距離，不就是基于方向的原理，如果只有長度信息，怎么算兩個向量的距離。所以cnn使用向量是為了方便測試數據與訓練數據計算距離。

為了測出兩個實體的差異度。就可以將兩個實體的屬性抽象為向量數據。這就是向量的用處啊。

所以為了測出小明和小紅的差異度，可以將小明，小紅的的共有屬性抽象為向量的一維，比如性別，身高，是否變態，（1，1.5，0）（1，1.7，1）其中性別與變態屬性有兩種數值形式1，0。接下來我就可以計算小明和小紅的差異度了。那么knn不也類似嗎，把圖像每個位置的像素抽象為向量的一維，繼而計算兩個圖像的差異度。

兩個向量根據其相對方向的屬性又可以理解為兩個參考系，那么兩個向量的距離也是兩個參考系的差異度，兩個參考系有差異但是自然規律是一樣的，那么一定有什么東西抵消了這種差異。

一個維度是構成不了向量的，多于兩個維度就形成了方向。