桌子上放了四只鉛筆,大人把其中兩只放到抽屜里,問一個一年級的孩子:“現在有幾只鉛筆?”據說這個孩子平時非常孤僻,數學特別差。大人想用引導和實物的方法來幫助他。
孩子把鉛筆從抽屜里拿出來放到桌子上:“四只!”
大人把兩只鉛筆放到屋子外面,問:“現在有幾只?”
孩子再把鉛筆拿進來:“四只!”
很久以前,聽一位朋友說這個故事的時候,在場的很多人都哈哈大笑。笑過之后,我在想:為什么會這樣呢?為什么跟其他小朋友不一樣呢?
仔細一想,發現,這個問題,其實很復雜,真的很復雜,它是一個邏輯學問題。在我們大人的思維里,這個語言表述隱含了很多條件:
桌子上放了四只鉛筆,大人把其中兩只放到抽屜里,問孩子:“現在,(我們約定不把抽屜里的鉛筆拿出來,在這樣一個規則的前提下),桌子上(范圍限定在桌子上,不包括抽屜里)有幾只鉛筆?”
我們的話里,是不是隱藏著很多錯誤,而我們自己約定俗稱,這個孩子并不這么看,或者,他沒有這個經驗和能力。這個孩子,給我們展示了一個邏輯學的世界,我們要為他叫好。
我們自己也會犯這樣的錯誤,只不過更高級一些罷了。
大學上邏輯學課的時候,我們老師曾經開玩笑說:“非你不娶,非你不嫁。表面上看起來是忠貞的愛情,從邏輯學的角度分析,里面很多水分。”為什么呢?
如果A,那么B。如果非A,那么可能是非B,也可能是B。(大家可以想象一下或者畫兩個交叉的圓圈,圓B和圓C交叉的部分叫做A,那么A的內容也是B的內容,非A的內容有B的,也有不是B的。)
如果“不是你”,我就“不娶”,如果“是你”,那么我娶不娶,真的說不定了,哈哈。
難道這句讓人感動萬分的話,真的這么不堪一擊?
后來我發現,老師錯了。這里也包含著一個隱含的條件:
如果是你,我要么娶,要么不娶。
如果不娶的話,我再面臨兩種選擇:
娶別人,這就和【如果“不是你”,我就“不娶”】矛盾,所以我不會娶別人。
沒有選擇了,那我誰也不娶。那就需要打一輩子光棍了。
我可以打光棍嗎?綜合各種社會因素,我是不能的。(當然,現在比較流行)
所以,我還是得娶你。
邏輯的世界很單純,但是我們不是生活在邏輯的世界里,我們生活在人類社會里,人類社會也有邏輯規則,且之間并不是獨立存在,而是相互交叉的,加上這些復雜的規則,那個結論就不堪一擊了,這個復雜的社會,我們自己還沒有認識清楚,為什么要笑一個孩子呢。我們學數學的時候,上初中學的一元二次方程,有的式子會無解。而上了高中以后,我們發現,不是無解,而是可以通過求根公式來解——這個“錯誤”是教材、老師根據我們的思維發展做出的一個邏輯學上的限定。
再回到最初的那個孩子的問題。我們發現,這里面隱含著一些需要具備的條件才能解答出這個問題:
1)會進行實物計算;
2)能理解題意,包括其中約定俗成的隱含條件:桌面上,放進抽屜里假定或約定不再拿出來。
3)思維具有一定集中性和目的性。
對于這個孩子來說,他的問題在于2),他心中不存在這個規則,他的思維沒有離開具體的實物,沒有假定“在某個條件下”來思考問題的能力,他也很疑惑。
兒童從一歲多起,就開始玩假裝游戲,他的思維已經開始部分的脫離具體的物體,將他所看到的經常發生的事件演繹出來,并且不要求道具的真實性。我們家蛋蛋在一歲多的時候,可以玩假裝了:假如這個暖水瓶里有水,假如我往這個盒子里放了奶粉,假如我給寶寶沖奶粉……到兩歲左右,兒童可以使用一些現實程度較小的玩具,比如拿一個木塊做電話。象征物不需要與具體指向的物體配對,兒童的描述也會變得更靈活。
隨著年齡的增長,兒童之間的游戲越來越多,這些游戲需要遵循約定俗稱的規則,也需要假裝,比如玩打仗,手指著對方說:“叭!”對方就需要遵循規則倒下。大家思考問題都遵循這個規則。而這個孤僻的孩子,如果我們能找到他,了解他的家庭環境的話,或許可以發現他在人際交往方面是十分孤單的,他或許缺少語言的交流,缺少同伴的共同活動。
語言的發展跟動作的發展總是那么息息相關,在語言方面,大約3-6歲之間,孩子開始使用復雜的句子,“如果”相對靠后一些出現。
這個世界是復雜邏輯的世界,兒童從出生起就開始探尋和適應,我一哭媽媽就會來抱我,我一抓這個小球就起來了。兒童是漸漸成長的邏輯學家,隨著智力的發展、經驗的豐富,他也會漸漸學會各種各樣顯性和潛在的規則。試著去理解孩子,去反思自己,就會少一些誤解,多一些問題的有效解決。