快速排序

快速排序和歸并排序看起來有點像，原理卻大相徑庭。歸并排序是將數據一分為二，如此往復直到不能再分為止，然后再用一個merge函數將分出來的數據按個合并，合并的過程中進行比較。快速排序是為自己隨機選擇一個分區點，將大于和小于該分區點的數放在其兩邊，如此往復直到不能再分為止，快速排序是一邊給自己分區一邊進行比較，是由上至下的。

快速排序代碼實現

"""
    快速排序
    Author: xingrui
"""


# 快速排序
def quickSort(nums: list, p: int, r: int):
    if p >= r:
        return

    q = partition(nums, p, r)
    quickSort(nums, p, q - 1)
    quickSort(nums, q + 1, r)


def partition(nums: list, p: int, r: int) -> int:
    # 分區點
    pivot = nums[r]
    i, j = p, p

    while j <= r - 1:
        if nums[j] < pivot:
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
            i += 1

        j += 1

    nums[i], nums[r] = nums[r], nums[i]
    return i


if __name__ == "__main__":
    nums = [4, 5, 2, 6, 2, 3, 9, 3, 1, 20, 57, 39]
    p, r = 0, len(nums) - 1
    quickSort(nums, p, r)
    print('快速排序，正序排列', nums)

上面的排序方式，選擇分區點每次都是選擇最后一個元素，這種方法有其弊端，當數據本身是比較有序的情況，可能最后一個元素每次都是最大的，那么就會導致改分區點左右兩邊的數據數量極其不平衡，這樣快速排序的時間復雜度就會退化為。

所以，針對快速排序的優化（讓其盡可能分區點選擇的合理），我們可以對分區點選擇做一些操作，比如三數取中法，隨機法。下面一個隨機選擇分區點的快速排序實現：

"""
    快速排序
    Author: xingrui
"""

import random


# 快速排序
def quickSort(nums: list, p: int, r: int):
    if p >= r:
        return

    q = partition(nums, p, r)
    quickSort(nums, p, q - 1)
    quickSort(nums, q + 1, r)


# 分區-隨機選點
def partition(nums: list, p: int, r: int) -> int:
    # 分區點
    randomIndex = random.randint(p, r)
    pivot = nums[randomIndex]

    nums[r], nums[randomIndex] = pivot, nums[r]

    i, j = p, p

    while j <= r - 1:
        if nums[j] <= pivot:
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
            i += 1

        j += 1

    nums[i], nums[r] = nums[r], nums[i]

    return i


if __name__ == "__main__":
    nums = [4, 5, 2, 6, 2, 3, 9, 3, 1, 20, 57, 39]
    p, r = 0, len(nums) - 1
    quickSort(nums, p, r)
    print('快速排序，正序排列', nums)

分析

快速排序的平均時間復雜度是，在極端情況下會退化為，而歸并排序的時間復雜度可以穩定在，然而實際在日常應用中我們見的更多的是快速排序，這是因為歸并排序不是原地排序的算法，如果有1g的數據需要排序，那么可能還需要額外1g的空間來存放臨時數據。

快速排序是原地排序，但不是穩定的排序，在排序過程中大小相同的數字排序過后位置關系可能會發生變化。