一、數(shù)值的擴(kuò)展
ES6 提供了二進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)值的新的寫法，分別用前綴0b（或0B）和0o（或0O）表示。十六進(jìn)制0x（0X）
0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
0b00111110111 === 503 // true 在前邊加一個0也是可以的，八進(jìn)制一樣
從 ES5 開始，在嚴(yán)格模式之中，八進(jìn)制就不再允許使用前綴0表示，ES6 進(jìn)一步明確，要使用前綴0o表示。
// 非嚴(yán)格模式
(function(){
console.log(0o11 === 011);
})() // true
// 嚴(yán)格模式
(function(){
'use strict';
console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.
如果要將0b和0o前綴的字符串?dāng)?shù)值轉(zhuǎn)為十進(jìn)制，要使用Number方法。
Number('0b111') // 7
Number('0o10') // 8
二、Number.isFinite(), Number.isNaN()
ES6 在Number對象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()兩個方法。
Number.isFinite()用來檢查一個數(shù)值是否為有限的（finite），即不是Infinity。
Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false
注意，如果參數(shù)類型不是數(shù)值，
Number.isFinite一律返回false。Number.isNaN()用來檢查一個值是否為NaN。
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true
如果參數(shù)類型不是NaN，Number.isNaN一律返回false。
它們與傳統(tǒng)的全局方法isFinite()和isNaN()的區(qū)別在于，傳統(tǒng)方法先調(diào)用Number()將非數(shù)值的值轉(zhuǎn)為數(shù)值，再進(jìn)行判斷，而這兩個新方法只對數(shù)值有效，Number.isFinite()對于非數(shù)值一律返回false, Number.isNaN()只有對于NaN才返回true，非NaN一律返回false。
isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false
isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false
三、Number.parseInt(), Number.parseFloat()
ES6 將全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number對象上面，行為完全保持不變
// ES5的寫法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45
// ES6的寫法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
這樣做的目的，是逐步減少全局性方法，使得語言逐步模塊化。
Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true
四、Number.isInteger()
Number.isInteger()用來判斷一個數(shù)值是否為整數(shù)。注意:isInteger()不是全局方法
JavaScript 內(nèi)部，整數(shù)和浮點數(shù)采用的是同樣的儲存方法，所以 25 和 25.0 被視為同一個值。
Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger(25.0) // true
如果參數(shù)不是數(shù)值，Number.isInteger返回false。
Number.isInteger() // false
Number.isInteger(null) // false
Number.isInteger('15') // false
Number.isInteger(true) // false
注意，由于 JavaScript 采用 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)值存儲為64位雙精度格式，數(shù)值精度最多可以達(dá)到 53 個二進(jìn)制位（1 個隱藏位與 52 個有效位）。如果數(shù)值的精度超過這個限度，第54位及后面的位就會被丟棄，這種情況下，Number.isInteger可能會誤判。
Number.isInteger(3.0000000000000002) // true
上面代碼中，Number.isInteger的參數(shù)明明不是整數(shù)，但是會返回true。原因就是這個小數(shù)的精度達(dá)到了小數(shù)點后16個十進(jìn)制位，轉(zhuǎn)成二進(jìn)制位超過了53個二進(jìn)制位，導(dǎo)致最后的那個2被丟棄了。
類似的情況還有，如果一個數(shù)值的絕對值小于Number.MIN_VALUE（5E-324），即小于 JavaScript 能夠分辨的最小值，會被自動轉(zhuǎn)為0。這時，Number.isInteger也會誤判
Number.isInteger(5E-324) // false
Number.isInteger(5E-325) // true
上面代碼中，5E-325由于值太小，會被自動轉(zhuǎn)為0，因此返回true。
總之，如果對數(shù)據(jù)精度的要求較高，不建議使用Number.isInteger()判斷一個數(shù)值是否為整數(shù)。
五、Number.EPSILON
ES6 在Number對象上面，新增一個極小的常量Number.EPSILON。根據(jù)規(guī)格，它表示 1 與大于1 的最小浮點數(shù)之間的差。
對于64 位浮點數(shù)來說，大于 1的最小浮點數(shù)相當(dāng)于二進(jìn)制的1.00..001，小數(shù)點后面有連續(xù) 51 個零。這個值減去 1 之后，就等于2的 -52 次方。
Number.EPSILON === Math.pow(2, -52)
// true
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// "0.00000000000000022204"
Number.EPSILON實際上是 JavaScript 能夠表示的最小精度。誤差如果小于這個值，就可以認(rèn)為已經(jīng)沒有意義了，即不存在誤差了。
引入一個這么小的量的目的，在于為浮點數(shù)計算，設(shè)置一個誤差范圍。我們知道浮點數(shù)計算是不精確的。
0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17
5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'
上面代碼解釋了，為什么比較0.1 + 0.2與0.3得到的結(jié)果是false。
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
Number.EPSILON可以用來設(shè)置“能夠接受的誤差范圍”。比如，誤差范圍設(shè)為 2的-50次方（即Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)），即如果兩個浮點數(shù)的差小于這個值，我們就認(rèn)為這兩個浮點數(shù)相等。
5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2)
因此，Number.EPSILON的實質(zhì)是一個可以接受的最小誤差范圍。
function withinErrorMargin (left, right) {
return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON * Math.pow(2, 2);
}
0.1 + 0.2 === 0.3 // false
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true
1.1 + 1.3 === 2.4 // false
withinErrorMargin(1.1 + 1.3, 2.4) // true
上面的代碼為浮點數(shù)運算，部署了一個誤差檢查函數(shù)。
六、安全整數(shù)和 Number.isSafeInteger()
JavaScript 能夠準(zhǔn)確表示的整數(shù)范圍在-253到253之間（不含兩個端點），超過這個范圍，無法精確表示這個值。
Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
規(guī)律：啊哈哈
七、Math 對象的擴(kuò)展
ES6在Math對象上新增了 17 個與數(shù)學(xué)相關(guān)的方法。所有這些方法都是靜態(tài)方法，只能在 Math 對象上調(diào)用。
Math.trunc方法用于去除一個數(shù)的小數(shù)部分，返回整數(shù)部分。
Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0
對于非數(shù)值，Math.trunc內(nèi)部使用Number方法將其先轉(zhuǎn)為數(shù)值。
Math.trunc('123.456') // 123
Math.trunc(true) //1
Math.trunc(false) // 0
Math.trunc(null) // 0
Math.trunc(NaN) //NaN
對于空值和無法截取整數(shù)的值，返回NaN。
Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
Math.trunc(undefined) // NaN
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。ceil表示向上舍進(jìn)，floor向下舍進(jìn)
Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};
Math.sign方法用來判斷一個數(shù)到底是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是零。對于非數(shù)值，會先將其轉(zhuǎn)換為數(shù)值。它會返回五種值。
-參數(shù)為正數(shù)，返回+1；
-參數(shù)為負(fù)數(shù)，返回-1；
-參數(shù)為 0，返回0；
-參數(shù)為-0，返回-0;
-其他值，返回NaN。
Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN
如果參數(shù)是非數(shù)值，會自動轉(zhuǎn)為數(shù)值。對于那些無法轉(zhuǎn)為數(shù)值的值，會返回NaN。
Math.sign('') // 0
Math.sign(true) // +1
Math.sign(false) // 0
Math.sign(null) // 0
Math.sign('9') // +1
Math.sign('foo') // NaN
Math.sign() // NaN
Math.sign(undefined) // NaN
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。
Math.sign = Math.sign || function(x) {
x = +x; // convert to a number
if (x === 0 || isNaN(x)) {
return x;
}
return x > 0 ? 1 : -1;
};
Math.cbrt方法用于計算一個數(shù)的立方根。
Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0) // 0
Math.cbrt(1) // 1
Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734
對于非數(shù)值，Math.cbrt方法內(nèi)部也是先使用Number方法將其轉(zhuǎn)為數(shù)值。
Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
return x < 0 ? -y : y;
};
Math.clz32()
JavaScript的整數(shù)使用 32位二進(jìn)制形式表示，Math.clz32方法返回一個數(shù)的32 位無符號整數(shù)形式有多少個前導(dǎo) 0
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
上面代碼中，0 的二進(jìn)制形式全為 0，所以有 32 個前導(dǎo) 0；1 的二進(jìn)制形式是0b1，只占 1 位，所以 32 位之中有 31 個前導(dǎo) 0；1000 的二進(jìn)制形式是0b1111101000，一共有 10 位，所以 32 位之中有 22 個前導(dǎo) 0。
clz32這個函數(shù)名就來自count leading zero bits in 32-bit binary representation of a number（計算一個數(shù)的 32 位二進(jìn)制形式的前導(dǎo) 0 的個數(shù)）的縮寫。
左移運算符（<<）與Math.clz32方法直接相關(guān)。
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2
對于小數(shù)，Math.clz32方法只考慮整數(shù)部分。
Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30
對于空值或其他類型的值，Math.clz32方法會將它們先轉(zhuǎn)為數(shù)值，然后再計算。
Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31
Math.imul()
Math.imul方法返回兩個數(shù)以32 位帶符號整數(shù)形式相乘的結(jié)果，返回的也是一個 32 位的帶符號整數(shù)。
Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8
Math.imul(-2, -2) // 4
如果只考慮最后 32 位，大多數(shù)情況下，Math.imul(a, b)與a * b的結(jié)果是相同的，即該方法等同于(a * b)|0的效果（超過 32 位的部分溢出）。之所以需要部署這個方法，是因為 JavaScript 有精度限制，超過 2 的 53 次方的值無法精確表示。這就是說，對于那些很大的數(shù)的乘法，低位數(shù)值往往都是不精確的，Math.imul方法可以返回正確的低位數(shù)值。
(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
上面這個乘法算式，返回結(jié)果為 0。但是由于這兩個二進(jìn)制數(shù)的最低位都是 1，所以這個結(jié)果肯定是不正確的，因為根據(jù)二進(jìn)制乘法，計算結(jié)果的二進(jìn)制最低位應(yīng)該也是 1。這個錯誤就是因為它們的乘積超過了 2 的 53 次方，JavaScript 無法保存額外的精度，就把低位的值都變成了 0。Math.imul方法可以返回正確的值 1。
Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
Math.fround()
Math.fround方法返回一個數(shù)的32位單精度浮點數(shù)形式。
對于32位單精度格式來說，數(shù)值精度是24個二進(jìn)制位（1 位隱藏位與 23位有效位），所以對于 -224至 224之間的整數(shù)（不含兩個端點），返回結(jié)果與參數(shù)本身一致。
Math.fround(0) // 0
Math.fround(1) // 1
Math.fround(2 ** 24 - 1) // 16777215
如果參數(shù)的絕對值大于 224，返回的結(jié)果便開始丟失精度。
Math.fround(2 ** 24) // 16777216
Math.fround(2 ** 24 + 1) // 16777216
Math.fround方法的主要作用，是將64位雙精度浮點數(shù)轉(zhuǎn)為32位單精度浮點數(shù)。如果小數(shù)的精度超過24個二進(jìn)制位，返回值就會不同于原值，否則返回值不變（即與64位雙精度值一致）。
// 未丟失有效精度
Math.fround(1.125) // 1.125
Math.fround(7.25) // 7.25
// 丟失精度
Math.fround(0.3) // 0.30000001192092896
Math.fround(0.7) // 0.699999988079071
Math.fround(1.0000000123) // 1
對于 NaN和 Infinity，此方法返回原值。對于其它類型的非數(shù)值，Math.fround方法會先將其轉(zhuǎn)為數(shù)值，再返回單精度浮點數(shù)。
Math.fround(NaN) // NaN
Math.fround(Infinity) // Infinity
Math.fround('5') // 5
Math.fround(true) // 1
Math.fround(null) // 0
Math.fround([]) // 0
Math.fround({}) // NaN
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。
Math.fround = Math.fround || function (x) {
return new Float32Array([x])[0];
};
Math.hypot()
Math.hypot方法返回所有參數(shù)的平方和的平方根。
Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3
如果參數(shù)不是數(shù)值，Math.hypot方法會將其轉(zhuǎn)為數(shù)值。只要有一個參數(shù)無法轉(zhuǎn)為數(shù)值，就會返回 NaN。
對數(shù)方法
ES6 新增了 4 個對數(shù)相關(guān)方法。
（1） Math.expm1()
Math.expm1(x)返回 ex - 1，即Math.exp(x) - 1。
Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0) // 0
Math.expm1(1) // 1.718281828459045
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。
Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
return Math.exp(x) - 1;
};
（2）Math.log1p()
Math.log1p(x)方法返回1 + x的自然對數(shù)，即Math.log(1 + x)。如果x小于-1，返回NaN。
Math.log1p(1) // 0.6931471805599453
Math.log1p(0) // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。
Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};
（3）Math.log10()
Math.log10(x)返回以 10 為底的x的對數(shù)。如果x小于0，則返回 NaN。
Math.log10(2) // 0.3010299956639812
Math.log10(1) // 0
Math.log10(0) // -Infinity
Math.log10(-2) // NaN
Math.log10(100000) // 5
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬
Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN10;
};
（4）Math.log2()
Math.log2(x)返回以 2為底的x的對數(shù)。如果x小于0，則返回NaN。
Math.log2(3) // 1.584962500721156
Math.log2(2) // 1
Math.log2(1) // 0
Math.log2(0) // -Infinity
Math.log2(-2) // NaN
Math.log2(1024) // 10
Math.log2(1 << 29) // 29
對于沒有部署這個方法的環(huán)境，可以用下面的代碼模擬。
Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN2;
};
雙曲函數(shù)方法
ES6 新增了 6 個雙曲函數(shù)方法。
Math.sinh(x)返回x的雙曲正弦（hyperbolic sine）
Math.cosh(x) 返回x的雙曲余弦（hyperbolic cosine）
Math.tanh(x)返回x的雙曲正切（hyperbolic tangent）
Math.asinh(x) 返回x的反雙曲正弦（inverse hyperbolic sine）
Math.acosh(x) 返回x的反雙曲余弦（inverse hyperbolic cosine）
Math.atanh(x) 返回x的反雙曲正切（inverse hyperbolic tangent）
八、指數(shù)運算符
ES2016新增了一個指數(shù)運算符（**）
2 ** 2 // 4
2 ** 3 // 8
指數(shù)運算符可以與等號結(jié)合，形成一個新的賦值運算符（**=）。
let a = 1.5;
a **= 2;
// 等同于 a = a * a;
let b = 4;
b **= 3;
// 等同于 b = b * b * b;
注意，在 V8 引擎中，指數(shù)運算符與Math.pow的實現(xiàn)不相同，對于特別大的運算結(jié)果，兩者會有細(xì)微的差異。
Math.pow(99, 99)
// 3.697296376497263e+197
99 ** 99
// 3.697296376497268e+197
上面代碼中，兩個運算結(jié)果的最后一位有效數(shù)字是有差異的。
