一個問題

原題:

1.*J --> *JU;
2.W* --> W**;
3.*JJJ* --> *U*;?
4.*UU* --> ;
任意組合上述規則,完成 WJ —> WU 。

化簡:
1).追加:+JJJ
2).重復:J(n個)-->J(2n個)
3).減去:-JJJJJJ

數:
1):+3;
2):×2;
3):-6;
求:1-->3?

解:
擴充簡化,3) 并入1) ?[1] 。
1) 3n;
2) 2^m;
3) n 為自然數,m 擴充到自然數 [2];
組合表達式:
2^m+3n=C
對任意自然數 C 易得:
當 C 為 3N+1、3N+2 時有解 [3];
當 C 為 3N 時無解。
故原式無解。

[1] 擴充后,C 的解不一定能實現。
[2] 若不擴充,則 m 取值范圍為 C(2^m+3n 的值域)。
[3] 例如 C=5時,m=1,n=1;原意 WJ --> WUJJ / WJUJ / WJJU,但 WUJJ 與 WJJU 不可直接得到。

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