題目

計算在一個 32 位的整數的二進制表式中有多少個 1.

樣例
給定32(100000)，返回1

給定5(101)，返回2

給定1023(111111111)，返回9

分析

方法一 普通法

最容易想到的方法，通過移位加計數，一個個計算統計1的個數

public int countOnes1(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            if(num%2==1)
                count++;
            num=num/2;
        }
        return count;
    }

改進的普通法

用位操作替代方法一

public int countOnes2(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            count +=num&0x01;
            num = num>>1;
        }
        return count;
    }

方法三 快速法

這種方法速度比較快，其運算次數與輸入n的大小無關，只與n中1的個數有關。如果n的二進制表示中有k個1，那么這個方法只需要循環k次即可。其原理是不斷清除n的二進制表示中最右邊的1，同時累加計數器，直至n為0
為什么n &= (n – 1)能清除最右邊的1呢？因為從二進制的角度講，n相當于在n - 1的最低位加上1。舉個例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右邊的1（其實就是最高位的1，因為8的二進制中只有一個1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二進制表示中最右邊的1（也就是最低位的1）

public int countOnes3(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            num = num & (num-1);
            count++;
        }
        return count;
    }