09/04/2017

這題用局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解的標準套路來想吧，這就是dp啊。遞推公式：

local[i+1]=max(local[i]+prices[i+1]-price[i],0), global[i+1]=max(local[i+1],global[i])

理解起來比較清晰：

    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length < 2) return 0;
        //當天賣出的最大profit
        int local = 0;
        int global = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //今天必須要交易，可以是買或賣。
            //對于1,2,3,0,2這樣的，第三天賺賣了兩塊，第四天賣了比第三天要虧三塊，
            //總共profit就是2-3=-1，那就不如之前什么都沒發(fā)生，從今天的價格開始買,local = 0。但是雖然重新開始了，之前的最大利潤被保存起來了，從0開始再比。
            local = Math.max(local + prices[i] - prices[i - 1], 0);
            global = Math.max(global, local);
        }
        return global;
    }

一道題（即便是簡單題），如果不按照應(yīng)有的套路來思考的話，你會在寫出一些野路子的code之后commit時發(fā)現(xiàn)漏掉了很多test cases。之前做過一個關(guān)于括號的題目就是這樣。今天這道題也是如此。
我一開始寫的是一個O(n*n)的雙重for循環(huán)搜索的方法，看似是沒什么問題的，但是提交的時候TLE了，就不談了。

//TLE:BRUTE FORCE
//    public int maxProfit(int[] prices) {
//        int res = 0;
//        for (int i = 1; i < prices.length; i++)
//            for (int j = 0; j < i; j++) {
//                res = prices[i] - prices[j] > res ? prices[i] - prices[j] : res;
//            }
//        return res ;
//    }

然后我其實感覺這題不需要用DP，只要維護兩個變量，一個是當前最大收益，一個是最大收益的那一天的price，然后如果當天的price比取得最大收益那天的price還要高，就更新這兩個值就行了；但是這么做沒有辦法重新選擇一個新的買入價格，一旦獲取了一個買入和賣出的價格就永遠以這次為基準了，漏掉了一種test case , 下面這種，最大收益的那天的price永遠停留在2：

[2,1,2,1,0,1,2]

正確做法：不過這個沒有用DP..

    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length < 2) return 0;
        if (prices.length == 2) return prices[1] - prices[0] > 0 ? prices[1] - prices[0] : 0;

        //當前最低價
        int minPrice = prices[0];
        //當前最大收益
        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minPrice) minPrice = prices[i];
            maxProfit = Math.max(prices[i] - minPrice, maxProfit);
        }
        return maxProfit;
    }

dp的方法覃超講了。