北師大版小學數學四年級上冊

一、本冊教材的整體介紹

本冊教材以《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的基本理念與具體內容目標為依據來編寫,體現了新世紀《義務教育課堂標準實驗教科書\數學》教材編寫的知識思想。本冊教材力求體現整套教材的基本特點,重視學生的生活經驗,密切數學與現實的聯系;以學生的數學活動為主線呈現學習內容;創設生動有趣的情境,引導學生在解決現實問題的過程中經歷抽象數學模型并進行解釋與應用的過程,從中獲得對數學知識的理解和體驗;注重學生的數感、空間觀念、統計觀念等的發展;避免程式化地敘述“算理”和死套題型地進行操練。下面我就針對各單元的具體內容談一些我們的教學建議:

二、本冊教材的主要內容

數與代數

1. 第一單元“認識更大的數”。學生將經歷收集日常生活中常

見大數的過程,

感受學習更大數的必要性,并能體會大數的實際意義;認識億以內數的計數單位,了解各單位之間的關系,并會正確讀寫;能比較億以內數的大小;掌握用萬、億 為單位表示大數的方法;認識近似數,能求一個數的近似數,能對大數進行估計。

2. 第三單元“乘法”。學生將掌握兩、三位數乘法的計算方法,

并能正確計算,會運用所學知識解決一些實際問題;體會大數的實際意義,并能進行估計;掌握計算器的使用方法,會利用計算器探索一些數學規律,認識加法、乘法運算律。

3. 第五單元“除法”。學生將掌握除數是兩位數除法的計算方

法,并能進行

正確的計算;在實際情境中,理解路程、時間與速度之間的關系,并能解決生活中的簡單問題;經歷探索商不變規律的過程,初步掌握探索的方法,并能運用發現的規律解決簡單的實際問題;體會中括號的應用在計算中的必要性,并能正確計算帶有中括號的三步整數四則混合運算。

4. 第七單元“生活中負數”。學生將了解負數在日常生活中的意義,會用負數表示一些日常生活中的現象。

空間與圖形

1.第二單元“線與角”。學生將能識別線段、射線和與直線,會用字母表示線段、射線和直線;認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫平行線、垂線;知道兩點確定一條直線,兩點間所有連線中線段最短;認識平角、周角;會用量角器量指定角的度數、畫指定度數的角。

2.第四單元“圖形的變換”。學生將經歷把一個簡單圖形經過變換來制作美麗圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°;能在方格紙上進行圖形變換的操作活動,說出圖形變換中的平移或旋轉過程。

3.第六單元“方向與位置”。學生將能在具體的情境中,用數對來表示物體的位置;在具體的情境中,用方向和距離表示物體的位置。

統計與概率

第八單元“統計”。學生將體會統計圖中1格表示多個單位的必要性,并進一步了解條形統計圖的特點。了解折線統計圖的特點,能將生活中的一些數據繪制成折線統計圖,并能從折線統計圖上預測事物變化的趨勢。

綜合運用

“走進大自然”和“數據告訴我”這兩個綜合運用活動,鼓勵學生初步樹立運用數學解決問題的信心,積累解決簡單實際問題的經驗,感受數學知識間的相互聯系,逐步理解數學在實踐中的作用。

整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式,注重發展學生自我反思的意識,促進學生形成自己的知識結構。每個整理與復習都分成三部分:對所學內容的整理,提出數學問題并嘗試解答和一些練習題。

“你學到了什么”這個欄目,目的是激勵學生對學過的知識進行回顧與反思,能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。

“根據所學的知識提出相關的數學問題,并嘗試解決問題”,目的是培育學生提出問題、解決問題的能力;在解決問題過程中加深對所學知識的理解;回顧在學習過程中自己的體會與進步。

三、各單元的重難點及教學建議

第一單元 認識更大的數

(一)單元重難點:

在具體的情境中,認、讀、寫億以內的數,了解十進制計數法,會用萬、億為單位表示大數。理解近似數在實際生活中的作用,能根據實際的需要求一個數的近似數。

(二)教學建議:

建議一:提供素材,讓學生經歷直觀、生動形象的“數一數”活動,體會大數的意義。

舉例:數到進位的時候教師要進行追問,讓學生明確什么時候要進位,再讓學生連起來數一數。如當學生數到九萬時,教師可以提出再加上一萬是多少?加深學生對計數單位之間關系的理解,直觀感受計數單位的大小。另外,還要多讓學生在計數器上撥一撥,數一數,加深

對“滿十進一”的印象。

建議二:經歷收集,處理數據的過程,引出大數的讀寫方法。

(1)P6大數的讀寫,要與數位順序表結合進行,以增強學生的直觀感受。教學時,讓學生在教師的指導下體會大數的讀和寫,而不是死記硬背幾條“讀法”和“寫法”。在學生充分體會的基礎上可以引導學生用自己的語言歸納讀數和寫數的方法。

(2)注意:“中間,末尾有0的數”的讀寫相對難一些,應重點引導學生在具體的讀數寫數實踐中體會方法,同時安排一些有對比性的針對練習。

建議三:利用知識的遷移來學習新知。

舉例一:P9學生對于數的大小比較學生并不陌生。教學時,先讓學生復習舊知,如比較:45000,8000,45600,這三個數的大小。在此基礎上,進一步讓學生回顧比較萬以內數的大小的方法,進而讓學生遷移到億以內數的大小比較。利用知識的遷移來學習,培養了學生學習的主觀能動性,也訓練了學生的數學思維。

舉例二:數據改寫時要讓學生明白數據的改寫是對數據表示形式的變化,它的大小并沒有發生變化。而且要向學生說明改寫后為什么要寫計數單位:如9600000等于960萬。等號左邊的數是以“一”為單位,一般以“一”為單位就不寫計數單位,而等號右邊的是以“萬”為單位,如果不寫那么就會變成以“一”為單位,兩者相差太大。

建議四:結合情境,體會準確數和近似數的區別,掌握求近似數的方法。

(1)這部分內容的兩個情境可以讓學生自己看,并討論為什么會形成這些近似數;接著舉例說一說生活中的近似數。體會準確數和近似數的區別,掌握求近似數的方法(以四舍五入法為主)。

(2)教學時,要把近似數和數的改寫區別開來,強化這方面的訓練,同時補充一些與求近似數意思一樣的詞語:精確到…保留到…..等。

第二單元 線與角

(一)單元教學重點:。

1.直線、射線、線段的區別與聯系。

2.會用量角器量角,會畫指定度數的角。

(二)教學建議:

建議一:弄清直線、射線、線段的區別與聯系

知道線段是射線的一部份,射線又是直線的一部份,但只有線段與線段才能比較長短,由于射線和直線無法度量,線段與射線、直線不能比較長短。

建議二:關于讀、畫角的一些細節問題的處理。

(1)使用三角板畫特殊角時,導致角不尖的小問題,注意方法指導。利用三角板拼角時,應留下畫角的痕跡。

(2)學生讀角度數時內外圈不分,將度數讀成補角度數。可結合所讀之角是鈍角還是銳角來確定。

建議三:通過具體感知,拓展知識。

(1) 兩點間的無數連線中線段最短。

(2) 過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。

(3) 平行線間的垂線段處處相等。

《走進大自然》教學建議:

綜合實踐,尤其是《走進大自然》這一部分的教學內容,是最能體現教學大綱中“數學來源于生活,又服務于生活”這一理念的。因此,在教學此節內容時,教師要懂得放手,放手讓學生去嘗試描述、放手讓學生去探索方法,展示自己的見解。有條件應該盡可能地帶孩子到實際的生活中去;條件不成熟的教師也應該盡可能地創設相應的情景(可以是談話式,可以是掛圖式,也可以是幻燈片……),以激發學生的學習興趣,讓孩子感受生活對于數學的重要意義。

對于每個小節的知識在復習后應歸納出知識點,便于學生形成知識體系:

1.大數的讀寫知識

2.平行線、垂直線的定義、畫法及生活中的應用,應展示學生找出的

生活中的相關線。

3.角的度量與畫法

第三單元 乘 法

(一)教學重點:

1.結合具體情境,探索并掌握兩、三位數乘法的計算方法,能正

確計算,

能運用乘法運算解決一些實際問題。

2.歸納一些結算的方法,并靈活運用。

3.認識并會使用計算器,會利用計算器探索一些數學規律。

4.探索、發現乘法、加法運算律。

(二)教學建議:

建議一:在情境活動中,通過算法多樣化掌握乘法的豎式計算方法。

(1) P23“衛星運行時間”出示情境后,學生獨立列出算式

后讓學生估一

估,再計算,鼓勵學生用更多的方法。

(2) 在“兩位數乘三位數”豎式計算時,應注意末尾有0的

豎式的特殊

寫法和中間有0的豎式計算的強化訓練。

(3) 應用題的處理要結合乘法意義進行。強化數量關系:

每份數×份數=

總數

建議二:引導學生歸納估算的方法。

(1)引導學生歸納估算的方法是本單元的一個重點,教學時可利用乘法

意義引導學生以部分估整體,由小見大,由少見多。

P36第2題的數據基本都在200附近,以200為標準,就能知道10天的

營業額。也可以讓學生相互交流,討論“如何進行估計?”“根據是什么?”

P38第3題是對估計方法的應用,引導學生用不同的估計方法進行判斷。

P38第4題注意引導學生從圖中獲取數學信息,可根據實際情況教會學生用豎式計算時間的方法。

P37本題是一個綜合練習,包含了多個數學模型如:路程、速度、時間,

以及三者之間的關系,還涉及到估算方法,教學中可以逐步出現問題以減輕估計的難度。要充分重視,引導學生理清數量關系。

建議三:經歷探索規律的過程。

(1)探索與發現(一)要求學生會用計算器探索規律,引導學生在探索的基礎上發現和表述規律,培養學生靜心觀察,善于比較的良好的學習習慣。

(2)關于運算定律的教學要結合簡算意識的培養進行,教學前學生應對25

×2,25×4,25×8,125×8等熟記于心。其次,運算定律的教學要從乘法意義著手,強化字母模型記憶,并用模型解決問題。

注意:乘法分配律既是重點,又是難點,建議一定要讓學生經歷發現問題—提出假設—舉例驗證—歸納規律這一探索過程,在實際情境中理解算理,在運用過程中說算理。

整理和復習(一)

教學建議:

1.在開始教學時,先安排一些時間讓學生從第一單元開始翻翻數學書,對所學知識進行回顧、整理,在草稿本上寫一寫知識線索。

2.教師通過聽取學生的匯報將知識線索比較有條理地板書在黑板上,幫助學生理出知識線索,更有利于學生知識的掌握,從而形成知識網絡,將知識納入學生的知識系統。

3.教師還要結合前面教學中學生的課堂表現、作業情況,對于普遍存在的問題要有重點地加以復習。

第四單元 圖形的變換

(一)教學重點:平移和旋轉的要素

(二)教學建議:

建議一:在動手操作中,體會圖形變換的過程。

(1) 教材第54頁風車旋轉圖,體會圖形變換的特點,教師

邊演示邊歸納

旋轉的三要素:中心點、方向、度數。

(2) 在圖形的變換中,提倡不同的操作方法。可以讓學生課前準備一些小學具進行實際的操作,再在方格紙上試一試,提高學生的感性認識。

建議二:注意處理習題的層次。

如:教材第55頁說一說第1題是解決旋轉中心的問題,讓學生知道

無論旋轉多少度,中心點也不會改變位置。第2題的前兩道小題重點解決方向問題,第3小題重點解決度數問題,幾道習題層次清晰,最好不要輕易改動。

建議三:鼓勵學生設計制作美麗的圖案。

這一單元結束后,可組織一次圖案設計小報展來鞏固學生對平移、旋轉知識學習的掌握,提高學習興趣,發展空間觀念。

第五單元 除 法

(一)教學重點

1.能正確筆算三位數除以兩位數的除法。

2.理解和掌握路程、時間與速度之間的關系。

3.運用商不變的規律進行簡便計算。

(二)教學建議:

建議一:在具體的探索過程中歸納計算方法。

舉例一:P59《買文具》是后面兩位數除三位數的基礎,此處教學時即提倡算法多樣化,重點要會用豎式計算,而且注意商的定位,并作強化訓練。

舉例二:P61練一練第1題“括號里最大能填幾”把此類題作為學生試商的基礎,要長期訓練。

舉例三:P62“路程、時間與速度”的教學不能與乘法意義分隔開,一定要牢記模型。

建議二:具體情境中提高估算能力。

(1)本單元中,基本上在每個運算前都安排了估一估的要求,目的是加

強對學生估算能力的培養。同時有助于提高學生運用估算方法去進行檢驗的能力。

(2) P73《國家體育場》教學也是估算意識的培養,運

用“身邊”熟悉的

事物去“刻畫”一個較大的數,發展學生的數感,要讓學生在活動的過

程中感悟。

(3) 注意:“試商”方法有很多種,但教師要側重一種進

行強化訓練,而

且要長期堅持。

建議三:在計算過程中發現規律。

(1)“商不變的規律”通過對數據之間的關系進行推理發現規律。可補充教學:商不變,但余數發生變化的情況。

(2)《中括號》教學要強化運算順序的訓練,并根據學生的學習情況及時講評、指導和交流。

第六單元 方向與位置

(1) 教學重難點:

1. 在具體的情境中,能在方格紙上用數對確定位置。

2. 通過具體的情境,理解方向、距離兩個條件對確定位置的作

用,并根據

方向和距離確定物體的位置。

3. 能描述簡單的路線圖。

(二)教學建議:

1.要結合具體的情境,理解“數對”在確定位置中的作用。“數對”的表示方法一般習慣于先表示橫的方向,后表示縱的方向。

2.明確方向與位置是相對的,東南西北四個方向是沿著順時針的方向旋轉的。

3.在處理練習的時候可以要求學生先標出方向,畫上箭頭然后再對應去找具體的位置。

第七單元 生活中的負數

(一).教學重難點:

1.了解日常生活中負數的意義、表示方法,會用負數表示一些日

常生活中

的問題。

2. 知道0既不是正數,也不是負數。

(二)教學建議:

1.結合生活實際弄清負數的表示方法,以及負數表示的意義。

2.讓學生理解負數是越接近0,這個數越大,正數是越接近0,這個數越小。可通過具體的量如溫度或數軸幫助學生理解。

3.關于練習設計。

①兩個數相差幾的練習。如:如-7和-2,-7距離0有7格,而-2距離0有2格,所以-7<-2,并且-7比-2小5。結合數軸讓學生說一說;

②一個人從“3”向東行7米,再向西行4米,這個人現在在什么位置。進一步鞏固負數的知識和實際應用。

整理與復習(二)

建議一:

讓學生通過回憶,討論與交流,讓學生將圖形變換,除法,方向與位置,生活中的負數這四個單元知識進行歸納,梳理,使之系統化,條理化,加深學生對所學知識的理解。

建議二:

在處理第一題時,先讓學生獨立思考,并在小組內說一說表中的正數與負數所表示的數量,再組織學生進行全班交流。第三題第(1)小題,先指導學生明確畫旋轉90度后的圖形是圍繞哪一點旋轉的,再讓學生獨立操作,畫出旋轉后的圖形。第(2)小題先讓學生認識,在畫之前,應先確定原來圖形中的某一點或某條線段為參考對象,然后確定其它點或線段的平移,最后讓學生畫出平移后的圖形。

第八單元 統 計

(一)教學重點:

1.經歷對數據的收集、整理、描述和分析的過程.

2.通過實例,進一步認識條形統計圖(1格代表多個單位),認識折線統計圖。

3.根據統計圖中的數據提出并回答簡單的問題,能和同伴交換自己

的想法。

(二)教學建議:

建議一:學前準備要充分。

(1)為了讓每個學生都經歷數據的收集過程,盡量安排“栽蒜苗”這一實踐活動,并對學生活動進行指導。如:分組安排,怎樣栽蒜苗,怎樣測量蒜苗高度,怎樣記錄測量數據(四舍五入取整厘米數),以及記錄自己的一些活動感受等。

(2)課前交流各自數據的收集過程,討論數據的收集方法。在對小組中每個人第15天的蒜苗高度的對比中,討論數據描述的方法。如:學生會覺得填入統計表比語言描述直觀,也會發現統計圖比統計表更能直觀表示小組同學蒜苗第15天的高度。讓學生在對比交流中發現統計圖的價值。

建議二:制造矛盾,引出一格表示多個單位制作統計圖的必要性。

在繪制統計圖時,基于學生已有的認知基礎(一格表示一個單位),先讓學生畫統計圖,在此過程中發現格子不夠畫。再引導學生討論怎么解決不夠畫的問題。引出對一格表示多個單位制作統計圖的教學。一格具體表示多少個單位合適,要讓學生根據統計數據的特點來選擇,具體看這組數據最大是幾,最小是幾,橫軸縱軸各有幾個格子,這樣來確定一格表示的單位。

建議三:在練習中注重引導學生對統計圖表進行分析,鼓勵學生盡可能多的從圖表中獲取信息。

建議四:通過數據的統計和統計圖的比較,理解條形統計圖和折線統計圖的共同點和區別。

建議五:統計圖的畫法指導。重點對找點的方法進行指導。在描點前先看清橫軸和縱軸各表示什么,再看清一格表示的是幾個單位,再畫出統計圖。

《數據告訴我》教學建議:

建議一:經歷收集數據的過程。如可以在網絡上搜索,到圖書館查閱資料,從報紙雜志上摘錄信息或是實地調查。

建議二:學生能運用所學知識解答數學問題。所以課前對大數、乘除法運算,統計知識進行復習是必要。在解決問題過程中,教師要發揮主導作用,不能讓學生一味的獨立解決。

建議三:注重對數據告訴你的信息的分析,對學生進行環保、節約用水等德育教育。以及通過數據感受到生活的變化,科技的發展。