線性規劃

線性規劃（Linear programming,簡稱LP）是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法。研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題的數學理論和方法。英文縮寫LP。它是運籌學的一個重要分支，廣泛應用于軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源作出的最優決策，提供科學的依據。

簡單線性規劃模型

    min = -2*x(1)-5*x(2);
    x(1)+2*x(2)<=8;
    x(1)<=4;
    x(2)<=3;

lingo實現

lingo求解線性規劃問題，語法比較簡單，基本上直接把模型寫入lingo即可。

model:
    sets:
        var/1..2/:x;
    endsets
    min = -2*x(1)-5*x(2);
    x(1)+2*x(2)<=8;
    x(1)<=4;
    x(2)<=3;
end

在模型窗口輸入以上代碼，點擊菜單欄求解（SOLVE）按鈕，即可計算出結果，如下圖所示：
顯示"Global optimal solution found"，全局最優解已找到；
目標值：-19；
迭代次數：1；
變量：x（1）=2，x（2）=3；
===========

  Global optimal solution found.
  Objective value:                             -19.00000
  Infeasibilities:                              0.000000
  Total solver iterations:                             1


                       Variable           Value        Reduced Cost
                          X( 1)        2.000000            0.000000
                          X( 2)        3.000000            0.000000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1       -19.00000           -1.000000
                              2        0.000000            2.000000
                              3        2.000000            0.000000
                              4        0.000000            1.000000

lingo工作界面