? ? ? ? 最近，我發現了一道十分有趣的數學題。“蓄水池裝有甲，丙兩個進水管和乙，丁兩根出水管。要注滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5個小時；要排空一池水，單開乙管需要4個小時，單開丁6個小時。現在有1/6池水，如果由甲、乙、丙、丁輪流各開1小時的順序連續供水，多少小時后，水池中的水開始溢出水池？”? ? ? ?

? ? ? ? 第一眼看這道題會覺得沒什么，分別求出甲乙丙丁每人一小時可以裝滿或者排除多少分之一的水，把灌入的水的總和排除水的總和相減不就可以求出最后的時間了嗎？

? ? ? ?最開始的時候，我也是這么想的，但是如果仔細去分析的話貌似也不對。想想一下，如果甲是進水管，乙是出水管，甲注滿一個蓄水池需要1個小時，乙排空一個蓄水池需要半個小時，甲乙輪流各開一個小時。那么，甲首先先開1個小時，蓄水池被裝滿了，但是這是乙開始往蓄水池外排水，等乙排完水的時候，蓄水池還有一半的水。此時輪到甲進水，但是這時還需要加進完水再讓乙排水嗎？不需要了，甲自己一個人就足以把水放滿并且使水溢出，不需要在等乙排水，做完這一次的循環。

? ? ? ?那么上面的題也是一樣的我們不能直接求出他們進水與放水的差，因為排空1/6個水池并不需要完成一個輪回，也許在甲或者丙放水的時候，蓄水池就已經放滿了。

? ? ? ?這與另一個題目似乎十分吻合，一個蝸牛爬一個10米高的樹，白天爬4米，晚上掉3米，問蝸牛多少天才可以爬到樹頂。當蝸牛在6米這個地方往上爬的時候，它不需要白天爬到10米，晚上在調到7米，它直接就爬到樹頂上去了。? ? ? ? ? ?

? ? ? ? 回到原題，我們可不可以知道甲乙丙丁開了多少個循環呢？當然可以，首先并求出進水管的效率合與進水管的效率合的差。算出進水管的合與出水管的合的差當然很簡單，用1/3+1/5-1/4-1/6得出7/60。這里，我們就要一點一點的往上算，如果開一個輪回的話，總共灌滿7/60肯定是不夠的，那我們就多往調一點，如果開了5個輪回，那么一共放了35/60，貌似還是卻一點。再往上調一點，慢著，先來算一下。因為題目說了，蓄水池原本就有1/6的水，所以35/60還要再加上10/60成45/60,到這里，該甲進水了題了題目說過，甲3個小時可以將水池裝滿，那就暗示著甲一小時可以注滿水池的1/3那么要是45/60再繼續往上灌1/3，不就溢出了嗎？所以說，在5個循環之后，甲自己就可以把水池注滿。

? ? ? ? ?這時我們要小心，這里不能直接把3個小時加上去，因為題目說的是多少小時候水池開始溢出。剛才已經說到了，5個輪回后，注了45/60也就是3/4的水，還有這時1/4的水要灌也就是還要用3/4個小時。這里題目的最后一個坑來了，如果你應為興奮過頭而直接把5加上0.75得5.75個小時，那可就前功盡棄了。這里的5是指五個輪回，而一個輪回又是4個小時，那么5個輪回應該是20個小時，用2再加上0.75才可得出最終答案，2.75。? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ?我們做題到底為了什么呢？是為了考上一個好大學嗎？我想不是，我們做題是為了鍛煉自己的思維，鍛煉自己應對問題的方法，我們學任何東西，數學也好，語文也好，都是在為我們自己的未來鋪路