排序算法(七) 快速排序

參考
Java排序算法(七):快速排序
最常用的排序——快速排序
數據結構和算法(Golang實現)(25)排序算法-快速排序

假設我們現在對“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”這個10個數進行排序。

首先在這個序列中隨便找一個數作為基準數(不要被這個名詞嚇到了,就是一個用來參照的數,待會你就知道它用來做啥的了)。為了方便,就讓第一個數6作為基準數吧。接下來,需要將這個序列中所有比基準數大的數放在6的右邊,比基準數小的數放在6的左邊。
然后分別從初始序列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8”兩端開始“探測”。先從右往左找一個小于6的數,再從左往右找一個大于6的數,然后交換他們。這里可以用兩個變量i和j,分別指向序列最左邊和最右邊。我們為這兩個變量起個好聽的名字“哨兵i”和“哨兵j”。


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首先哨兵j開始出動。因為此處設置的基準數是最左邊的數,所以需要讓哨兵j先出動,這一點非常重要(請自己想一想為什么)。哨兵j一步一步地向左挪動(即j--),直到找到一個小于6的數停下來。接下來哨兵i再一步一步向右挪動(即i++),直到找到一個數大于6的數停下來。最后哨兵j停在了數字5面前,哨兵i停在了數字7面前。

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哨兵j繼續向左挪動,他發現了3(比基準數6要小,滿足要求)之后又停了下來。哨兵i繼續向右移動,糟啦!此時哨兵i和哨兵j相遇了,哨兵i和哨兵j都走到3面前。說明此時“探測”結束。我們將基準數6和3進行交換。

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到此第一輪“探測”真正結束。此時以基準數6為分界點,6左邊的數都小于等于6,6右邊的數都大于等于6。回顧一下剛才的過程,其實哨兵j的使命就是要找小于基準數的數,而哨兵i的使命就是要找大于基準數的數,直到i和j碰頭為止。

OK,解釋完畢?,F在基準數6已經歸位,它正好處在序列的第6位。此時我們已經將原來的序列,以6為分界點拆分成了兩個序列,左邊的序列是“3 1 2 5 4”,右邊的序列是“9 7 10 8”。接下來還需要分別處理這兩個序列。因為6左邊和右邊的序列目前都還是很混亂的。不過不要緊,我們已經掌握了方法,接下來只要模擬剛才的方法分別處理6左邊和右邊的序列即可。現在先來處理6左邊的序列現吧。

左邊的序列是“3 1 2 5 4”。請將這個序列以3為基準數進行調整,使得3左邊的數都小于等于3,3右邊的數都大于等于3。好了開始動筆吧。如果你模擬的沒有錯,調整完畢之后的序列的順序應該是2 1 3 5 4

OK,現在3已經歸位。接下來需要處理3左邊的序列“2 1”和右邊的序列“5 4”。對序列“2 1”以2為基準數進行調整,處理完畢之后的序列為“1 2”,到此2已經歸位。序列“1”只有一個數,也不需要進行任何處理。至此我們對序列“2 1”已全部處理完畢,得到序列是“1 2”。序列“5 4”的處理也仿照此方法,最后得到的序列如下。
1 2 3 4 5 6 9 7 10 8

對于序列“9 7 10 8”也模擬剛才的過程,直到不可拆分出新的子序列為止。最終將會得到這樣的序列,如下。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

到此,排序完全結束。細心的同學可能已經發現,快速排序的每一輪處理其實就是將這一輪的基準數歸位,直到所有的數都歸位為止,排序就結束了。

快速排序之所比較快,因為相比冒泡排序,每次交換是跳躍式的。每次排序的時候設置一個基準點,將小于等于基準點的數全部放到基準點的左邊,將大于等于基準點的數全部放到基準點的右邊。這樣在每次交換的時候就不會像冒泡排序一樣每次只能在相鄰的數之間進行交換,交換的距離就大的多了。因此總的比較和交換次數就少了,速度自然就提高了。當然在最壞的情況下,仍可能是相鄰的兩個數進行了交換。因此快速排序的最差時間復雜度和冒泡排序是一樣的都是O(N2),它的平均時間復雜度為O(NlogN)。

快速排序是不穩定的,因為切分過程中進行了交換,相同值的元素可能發生位置變化。

以下代碼參考快速排序:升序+降序----java實現

public class Sort {  
     public static void main(String[] args){  
         int[] arr={60,55,48,37,10,90,84,36};  
         int len=arr.length;  
           
         quickSort(arr,0,len-1);  
         System.out.println("升序快排后----->"+Arrays.toString(arr));  
     }         
     public static  void quickSort(int[] arr,int low,int high){  
           
         int i,j,temp;  
         i=low;//低端下標  
         j=high;//高端下標  
         temp=arr[i];//取第一個元素為標準元素。  
           
         while(i<j){//遞歸出口是 low>=high  
               
             while(i<j&&temp<=arr[j]) //在數組的后端掃描  
                 j--;//移動后j再減了一個,即在temp前一個咯  
             if(i<j){  
                 arr[i]=arr[j];  
                 i++;  
             }  
               
             while(i<j&&arr[i]<temp) //在數組的左端掃描  
                 i++;  
             if(i<j){  
                 arr[j]=arr[i];  
                 j--;  
             }  
               
         }//while完,即第一盤排序  
         arr[i]=temp;//把temp值放到它該在的位置。  
//       System.out.println("第    次排序----->"+Arrays.toString(arr));  
         if(low<i)  
             quickSort(arr,low,i-1);//對左端子數組遞歸  
         if(i<high)  
             quickSort(arr,j+1,high);//對右端子數組遞歸
     }  
} 

參考golang快速排序算法

func quickSort(values []int, left int, right int) {
    if left < right {
 
        // 設置基準值
        temp := values[left]
 
        // 設置哨兵
        i, j := left, right
        for {
            // 從右向左找,找到第一個比基準值小的數
            for values[j] >= temp && i < j {
                j--
            }
 
            // 從左向右找,找到第一個比基準值大的數
            for values[i] <= temp && i < j {
                i++
            }
 
            // 如果哨兵相遇,則退出循環
            if i >= j {
                break
            }
 
            // 交換左右兩側的值
            values[i], values[j] = values[j], values[i]
        }
 
        // 將基準值移到哨兵相遇點
        values[left] = values[i]
        values[i] = temp
 
        // 遞歸,左右兩側分別排序
        quickSort(values, left, i-1)
        quickSort(values, i+1, right)
    }
}
 
func QuickSort(values []int) {
    quickSort(values, 0, len(values)-1)
}
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