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對于矩陣A，如果存在一個矩陣B，使得AB=BA=I，其中I為與A,B同維數的單位陣，就稱A為可逆矩陣（或者稱A可逆），并稱B是A的逆矩陣，簡稱逆陣。（此時的逆稱為凱利逆）矩陣A可逆的充分必要條件是|A|≠0。奇異矩陣陣或非方陣的矩陣不存在逆矩陣，但可以用函數pinv(A)求其偽逆矩陣?；菊Z法為X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol為誤差：max(size(A))*norm(A)*eps。函數返回一個與A的轉置矩陣A'同型的矩陣X，并且滿足：AXA=A,XAX=X.此時，稱矩陣X為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不與inv(A)完全等同。

如果A為非奇異方陣，pinv(A)=inv(A)，但卻會耗費大量的計算時間，相比較而言，inv(A)花費更少的時間。

奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等于0的矩陣。

奇異矩陣的判斷方法：首先，看這個矩陣是不是方陣（即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等，那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣）。然后，再看此方陣的行列式|A|是否等于0，若等于0，稱矩陣A為奇異矩陣；若不等于0，稱矩陣A為非奇異矩陣。同時，由|A|≠0可知矩陣A可逆，這樣可以得出另外一個重要結論:可逆矩陣就是非奇異矩陣，非奇異矩陣也是可逆矩陣。