? ? ? ? 在機器學習中，訓練集的樣本數量用m表示，輸入變量也稱特征變量用x表示，輸出變量也稱目標變量用y表示。對于整個房價模型可用下列圖片中的抽象構建來表示:

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房價模型

? ? ? ? h是假設函數，完成從x(房屋大小)到y(房屋價格)的映射，形如h(x)=θ0+θ1*x1的假設函數稱為單變量線性回歸，因為變量中只有一個特征。

? ? ? ? 代價函數又稱損失函數，用于刻畫目標預測值和實際值之間的擬合度，往往用均方誤差的方法來度量，將代價函數縮至最小，就能使擬合度達到最高。線性回歸常用計算代價函數的方法是最小二乘法。

? ? ? ? 梯度下降法用來計算損失函數的最小值，為了獲得合適的參數θ0和θ1的值，需要對兩者進行同步更新迭代進行求解。梯度下降法的關鍵在于同步和步長因子α值的調節。

? ? ? α太小學習速率太慢，α太大會造成發散和無法收斂，故應采用合適的α值。對于導數項會隨著接近函數局部最優值而自動逐漸變小，降低下降的速率，提升最優值的迭代精度。

? ? ? 由以上算法組成了線性回歸算法，梯度下降算法不是唯一的解決線性回歸問題的方法，正規方程組的方法也可以解決線性回歸，并且有更好的泛化能力。