麻省理工，天才賭徒，以及地球上最會賺錢的聰明人（文尾有彩蛋，很認(rèn)真地送出一個iPhone X）

阿弗萊克比他看起來要聰明得多。他贏得過2004年加利福尼亞州的撲克冠軍賽，獲得了35萬6400美元的獎金和一等獎獎杯，并取得2004年世界撲克巡回賽最終賽的資格。

2014年，阿弗萊克被拉斯維加斯的堅石酒店禁止玩二十一點，因為身為常勝軍的他被懷疑有使用“密技”。

4、四騎士，用數(shù)學(xué)破解賭博

二十一點（英文：Blackjack），是使用撲克牌玩的賭博游戲。亦是賭埸中莊家優(yōu)勢在概率中最低的一種賭博游戲。

1956年以前，21點的基本策略都是推測及經(jīng)驗猜的。

直至“四騎士”出現(xiàn)。四人都服役于美國陸軍，有哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)歷。在軍營玩21點時，羅杰.鮑德溫想：應(yīng)該有機(jī)會經(jīng)過數(shù)學(xué)分析的最佳策略對應(yīng)到該規(guī)則。

他用手算出幾條規(guī)則，馬上意識到21點策略分析是一個很大的題目。他找了威柏肯提，申請使用軍用計算器的權(quán)限。

四騎士們花了一年半的空余時間，設(shè)計出了玩21點的最佳策略出來。沒有電腦，只有驚人的腦袋，和計算器。

1956年9月，他們出版了11頁的論文《21點最佳策略》。發(fā)表于美國統(tǒng)計協(xié)會的期刊上，這是史上第一個使用精確的數(shù)學(xué)計算檢驗過的21點策略。

然而，四騎士的研究成果，并在并未引起社會關(guān)注。

直到幾年后，另外一個天才的出現(xiàn)。

5、愛德華·索普，量化交易之父

1955年春，索普是加州大學(xué)洛杉磯分校的一名二年級物理學(xué)研究生。他在思考能否搗鼓出一個持續(xù)贏得輪盤賭的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。

輪盤賭看似隨機(jī)，索普則試圖用數(shù)學(xué)來描述背后的系統(tǒng)機(jī)制。后來他將同樣的想法應(yīng)用到證券市場，最終發(fā)展成量化投資的核心理論。

1958年，索普取得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

1959年至1961年間，索普于麻省理工學(xué)院擔(dān)任摩爾講座教授。

基于用數(shù)學(xué)戰(zhàn)勝賭場的沖動，他也研究二十一點。

索普應(yīng)用大數(shù)定律：

隨機(jī)事件的樣本越多，結(jié)果的確定性就越高，就好像擲硬幣，你擲10次，正反面比率可能出現(xiàn)任何結(jié)果，隨著實驗的次數(shù)越來越多，正反面的比例會更加接近于1：1。

對于某一手21點，索普并不知道勝算多少，但是只要玩得局?jǐn)?shù)足夠，只要他遵循自己的算牌規(guī)則，就一定能獲勝。通過大數(shù)法則，不斷實驗，得到最終結(jié)果，總結(jié)經(jīng)驗，這事就愛德華索普的必殺技。

1958年，看到四騎士的《21點最佳策略》后，他找鮑德溫索要數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)和概率論的方法，借助于計算機(jī)，優(yōu)化了方案，想發(fā)表在《美國科學(xué)院院報》。但該雜志只接受院士的文章。

這難不倒索普。他從小就是一個頑皮的天才少年，熱衷于惡作劇、搞破壞，以及做各種實驗。他決定找這個星球上最聰明、也是最古怪的人幫忙。

6、香農(nóng)，IT理論奠基人

只消做其中的一件事情，就可以成為本星球最聰明的人，但香農(nóng)做了兩件。

20世紀(jì)最偉大的兩個知識進(jìn)步上都鐫刻著香農(nóng)的大名：

其一是二進(jìn)制系統(tǒng)在電路中的應(yīng)用，這也是計算機(jī)誕生的基礎(chǔ)。香農(nóng)的突破性進(jìn)展是引入了一個雙符號邏輯體系，所有的問題都通過操控兩個數(shù)字來解決：0和1。在電路應(yīng)用中，1表示開關(guān)閉合，0表示開關(guān)打開。一連串閉合和打開的開關(guān)，其實就是一連串1和0，就能代表幾乎所有種類的信息。

其二是信息論。在這方面，香農(nóng)解決了如何將信息編碼，然后從A點傳遞到B點的問題。香農(nóng)理論的關(guān)鍵之處，也是頗有爭議的地方在于，他一開始就主張，盡管信息“總是帶有某種意義（meaning）……但（這種）通信的語義外表和工程問題無關(guān)”。換句話說，信息作為一個技術(shù)問題，與它本身的意思及語境沒有關(guān)系。相反，信息是純粹統(tǒng)計性的，因而是可編碼的。

這一觀點與直覺正好相反。香農(nóng)之前的科學(xué)家大多認(rèn)為，意義，只有意義，才是通訊的基本元素，而香農(nóng)完全顛覆了這一觀點。

除了學(xué)術(shù)香農(nóng)愛好雜耍、騎獨輪腳踏車和下棋。他根據(jù)人工智能研究的先驅(qū)、數(shù)學(xué)家馬文·閔斯基的想法，發(fā)明了一個“終極機(jī)器”：

這個盒子外表平淡無奇，只是在一側(cè)有一個開關(guān)，彈一下開關(guān)，盒蓋就會打開，一個機(jī)械手會伸出來；將開關(guān)復(fù)原，機(jī)械手就縮回盒子。

面對小怪人索普的來訪，老怪人香農(nóng)只給了幾分鐘，但迅速被吸引了。他愿意幫忙提交論文，只提了一點：

“哥們兒，你這論文題目《21點常勝策略》涉嫌賭博，不如改成《21點的有利策略》，免得老學(xué)究們卡你?！?/p>

兩位怪才后來還一起鉆研輪盤賭，甚至發(fā)明了第一個佩戴式計算機(jī)，悄悄帶入賭場，用于提高輪盤賭的獲勝幾率。

有一個21點的關(guān)鍵問題一直困擾索普：

如果賭徒不想因賭資不足而出局，那么他應(yīng)該怎樣下注？

香農(nóng)告訴索普，新澤西穆雷山貝爾實驗室的物理研究員小約翰·凱利知道答案。

7、凱利公式，一個真實的財富公式

1956年，貝爾實驗室的科學(xué)家凱利發(fā)表了一篇論文 "A NewInterpretation Of Information Rate"，論文中包括了后來被廣泛流傳的“凱利公式”。這篇論文的本意是研究長途電話中的噪音問題。

在概率論中，凱利公式是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重復(fù)行為長期增長率最大化的公式。簡而言之，就是用以計算出每次游戲中應(yīng)投注的資金比例。

除可將長期增長率最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現(xiàn)有資金的可能，因此有不存在破產(chǎn)疑慮的優(yōu)點。方程式假設(shè)貨幣與賭局可無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應(yīng)用上不成問題。

公式的一般性陳述為：

其中：

f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；

b為投注可得的賠率（不含本金）；

p為獲勝率；

q為落敗率，即1 - p；

舉例而言：

若一賭博有60%的獲勝率（p = 0.6，q = 0.4），

而賭客在贏得賭局時，可獲得一賠一的賠率（b = 1），

則：賭客應(yīng)在每次機(jī)會中下注現(xiàn)有資金的20%（f* = 0.2），以最大化資金的長期增長率。

如果賠率沒有優(yōu)勢，即 b =q / p，那么公式建議不下注。

如果賠率是負(fù)的，即b < q / p，公式的結(jié)果是負(fù)的，也就是暗示應(yīng)該下注到另外一邊。

索普利用凱利的系統(tǒng)對21點下注方案進(jìn)行優(yōu)化。即：勝算大時出重手，勝算小時就收手。

另一種下注方式“加倍下注策略”：下注10美元，輸了。下注20美元獲勝，若再輸，下注40美元，贏了就一舉回本。加倍下注，貌似遲早扭虧，實則有硬傷：賭徒可能被振出局。

凱利公式，則限制了賭徒每次下注的最高額度，精確地告訴人們?nèi)绾胃鶕?jù)自己的荷包加碼和減注，以此來獲取最佳結(jié)果。

用凱利的話說，這一規(guī)則描述了一個賭徒如何既“使自己的資金量呈指數(shù)增長”，同時又避免破產(chǎn)的詛咒。

據(jù)說，1968年巴菲特第一次見到了索普，就開始應(yīng)用凱利公式去決定在每項投資中投入多少資金。

又據(jù)說，索普第一次見巴菲特，和他打了一夜橋牌，就預(yù)測他將來會成為世界首富。

芒格說：

“人類并沒有被賦予隨時隨地感知一切、了解一切的天賦。但是人類如果努力去了解、去感知――通過篩選眾多的機(jī)會――就一定能找到一個錯位的賭注。而且，聰明的人會在世界提供給他這一機(jī)遇時下大賭注。當(dāng)成功概率很高時他們下了大賭注，而其余的時間他們按兵不動，事情就是這么簡單?！?/p>

8、神秘小組，盜火的年輕人

索普贏了。他橫掃賭場，最終成為不受歡迎的賭客。

1979年1月，麻省理工學(xué)院開設(shè)了一門名為“如果你必須賭，怎么賭贏”的課程，供那些對“21點”有興趣的學(xué)生切磋算牌技巧。參加該課程的學(xué)生大多是本科生，在數(shù)學(xué)方面擁有天賦。為期4周的課程完結(jié)之后，學(xué)生們奔赴賭城，結(jié)果鎩羽而歸。

聰明的年輕人們不甘心認(rèn)輸。1980年，一個以哈佛商學(xué)院MBA為領(lǐng)導(dǎo)、以麻省理工學(xué)院天才學(xué)生為主體的“21點”精英團(tuán)隊構(gòu)建起來，再度“殺往”大西洋城。10周之后，他們的賭資翻了一倍。

以“21點小組”為原型的電影《決勝21點》，里面有句臺詞：

“我們不是在賭博，我們是在計算”。

“量化”是MIT21點小組決勝的秘訣。某種意義上，索普的贏牌戰(zhàn)術(shù)和量化投資是一致的：

Step1：深入分析市場，建立模型，進(jìn)行有效的量化投資策略；

Step2：通過量化分析，判斷市場走向，靜等投資的最佳時機(jī)；

Step3：最佳時機(jī)來臨后，迅速執(zhí)行精準(zhǔn)的交易策略。

21點小組成員高人輩出。魏因斯坦，33歲已是德意志銀行美國信用交易總管。他是國際象棋“終身大師”，25歲便成為德意志銀行的副總裁，兩年后又被任命為董事總經(jīng)理。

比起拉斯維加斯，華爾街才是真正的賭場。無論是貪婪，還是殘酷，金融賭場都更勝一籌。

例如綠光資本的艾因霍恩，37歲已經(jīng)聲名顯赫，回報率連年保持在20%以上。他同時也是撲克高手，曾位列2007年拉斯維加斯“世界撲克系列賽”第18名，斬獲66萬美元獎金。

9、戰(zhàn)勝市場，一個科學(xué)的股票市場系統(tǒng)

索普將自己從21點中發(fā)現(xiàn)的秘密，推及至股票權(quán)證：對于股票下周是漲還是跌，索普并不確定，但他可以推算出股票漲跌2個、5個或者10個百分點的概率有多大。

索普把這一公式用到了權(quán)證上。股票的未來運動（寬客將這一變量稱為波動性）是隨機(jī)的，因而是可以量化的。如果權(quán)證在定價時高估或低估了可能的波動性，你就能從中獲利。

索普和加州大學(xué)歐文分校的卡索夫教授，設(shè)計出第一個精確的量化投資策略：科學(xué)股票市場系統(tǒng)。

他們確信自己已開發(fā)出第一個從股票市場穩(wěn)定盈利的純量化方法，并于1967年合寫了一本叫做《戰(zhàn)勝市場：一個科學(xué)的股票市場系統(tǒng)》，該書是量化投資的開山之作。

1969年，索普遇到了杰伊·里根。里根畢業(yè)于達(dá)特茅斯學(xué)院，主修哲學(xué)，在一家經(jīng)紀(jì)公司上班。他是索普的粉絲，兩人成立了一家合伙公司，開始了套利之旅。

索普運作了兩只對沖基金，“Princeton-NewportPartners”和“ RidgelinePartners”，運作了近30年，年平均收益19%-20%，無一年虧損。

10、量化交易之王，那個不會掃地的男孩

故事終于要來到高潮，讓我們歡迎主角，量化投資之王：西蒙斯。

他就是本文最開始，那個掃不好地，但是癡心妄想考入麻省理工的男孩。

在摘取了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最高成就后，西蒙斯殺入了另外一個數(shù)字世界。

1978年，他成立了一家名為 Monemetrics的公司，起初走了些彎路，后來他把數(shù)學(xué)模型引入金融交易。

4年后，文藝復(fù)興公司誕生。西蒙斯挖來最厲害的數(shù)學(xué)家和建模專家。員工有一半從事研究和編程，1/3擁有自然科學(xué)的博士學(xué)位。

以“算法交易”為核心，專注量化投資三十余載，其大獎?wù)禄穑蔀橛惺芬詠碜畛晒Φ膶_基金。

1988年-2015年，27年間平均年化回報率達(dá)到35%，較索羅斯等大佬同期的投資表現(xiàn)高出10個百分點，是標(biāo)普500指數(shù)收益率的3倍以上；

在次貸危機(jī)最低谷的2008年，大獎?wù)禄饘崿F(xiàn)98.2%的收益，而同期標(biāo)普500指數(shù)暴跌38.5%；

2001~2013年，大獎?wù)禄鸬淖畈畹哪甓仁找媸?1%，這還是扣除5%的管理費和44%的業(yè)績提成費后實現(xiàn)的，兩項費用均高出同類基金的一倍以上。

由于高度保密，文藝復(fù)興的的成功一直是個謎。

西蒙斯有哪些秘密武器？

理念上例如：

西蒙斯更關(guān)注市場短期的無效性，用算法來捕捉稍縱即逝的價格偏離，當(dāng)價格恢復(fù)正常時迅速結(jié)清頭寸離場。就像壁虎，平時趴在墻上一動不動，一旦蚊子(機(jī)會)出現(xiàn)，迅速將其吃掉，然后重新回復(fù)平靜。

技術(shù)上例如：

2014年8月，文藝復(fù)興科技公司向美國專利及商標(biāo)局申請了一項利用高精度時鐘同步執(zhí)行交易指令的專利。

這項技術(shù)是 在各個交易所服務(wù)器中使用原子鐘或GPS時鐘實現(xiàn)納秒 (十億分之一秒) 內(nèi)同步所有交易指令，消除下單延遲，從而使高頻交易 (HFT) 無法捕捉因延遲產(chǎn)生的價差。

還有更多人們無法窺探的。

10、尋找阿爾法的數(shù)量金融大師們

一本講述華爾街頂級數(shù)量金融大師的書《寬客》，這樣寫道：

這些人擅長的交易類別各不相同，但他們在某一點上是相同的：

對某種難以捕捉的玄妙之物孜孜以求，而這正是他們最為強大的地方。寬客們有時虔誠地將這一玄妙之物暗自稱為“真諦”（Truth）。

真諦是關(guān)于市場如何運行的終極奧秘，唯有通過數(shù)學(xué)才能發(fā)現(xiàn)。寬客通過研究市場中的隱匿模式揭示真諦，從而打開有著億萬美元利潤的寶藏之門。

寬客為這個飄忽不定的真諦創(chuàng)造了一個名字：阿爾法（alpha），聽起來好像是巫師修煉的某種秘方。

阿爾法代表一種難以捉摸的技能，有些人生而擁有，從而能夠連續(xù)擊敗市場。

與阿爾法相對的還有一個希臘字母——貝塔（beta），代表平淡無奇的市場回報，即便是腦子缺根筋的家伙也能輕松取得。

如何做到這一點呢？

西蒙斯在演講中總結(jié)道：

1、我經(jīng)常做的就是嘗試一些新的事情。

2、盡你所能和最優(yōu)秀的人合作。

3、“被美麗指引”。建一家交易公司有什么美的一面呢？它美就美在做正確的事，找一群正確的人，用正確的方法把事情做正確。

4、不要放棄，至少嘗試著不要放棄，有時花很長時間去做一件事是正確的。

5、最后，讓我們期盼一點點好運。

最后，名校的未解之謎

在這場橫跨60年的、波瀾壯闊的數(shù)字與金錢史詩中，一個個出場的傳奇牛人，除了追求真諦，追尋阿爾法，他們還有什么共同之處呢？

他們幾乎都是頂級名校畢業(yè)的。

這個結(jié)論顯得無聊、不討好，然而，事實如此。

四騎士：哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)碩士；

索普：加州大學(xué)洛杉磯分校數(shù)學(xué)博士；

香農(nóng)：密歇根大學(xué)學(xué)士，麻省理工學(xué)院博士；

凱利：德克薩斯州大學(xué)奧斯汀分校物理博士；

里根：達(dá)特茅斯學(xué)院哲學(xué)系；

巴菲特：哥倫比亞商學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士；

芒格：哈佛大學(xué)法學(xué)院；

艾因霍恩：康奈爾大學(xué)；

西蒙斯：麻省理工學(xué)院，加州大學(xué)伯克利博士。

連打醬油的馬特·達(dá)蒙，也是從哈佛輟學(xué)的。

......

直至40歲之前，我一直都是個反傳統(tǒng)教育體制的自由主義者，并且身體力行，從小以不好好學(xué)習(xí)為榮。

兩個孩子在加拿大讀書，太太為孩子申請私校，我也被批評為不積極主動，有拖后腿嫌疑。

2009年，在沃頓商學(xué)院的課堂上，我突然有種感覺：其實這里也不賴啊。

孩子們后來分別考入溫哥華排第一的私校，我放煙霧彈地自謙：我什么都沒干啊，除了貢獻(xiàn)點兒基因。我看著他們的新校園，心里想：其實這里也不賴啊。

高中畢業(yè)25周年，八十多歲的老班主任仍能一眼認(rèn)出來，開口第一句：你當(dāng)年稍微抓一下也是清X北X啊。

如同麻省理工的那堂課《如果你必須賭，怎么賭贏？》，人生漫漫，變量頗多。能否考入名校，未必是關(guān)鍵。但也許，算是極為重要的一手好牌。

如果能，其實也許不賴啊。

假如年少時候的我是為了好玩兒不認(rèn)真學(xué)習(xí)，那么，假如考入一間名校，會否能遇到更多有趣人，發(fā)生更多有趣事呢？

《黑天鵝》作者塔勒布，為索普回憶錄所做的序里寫道：

......索普......按照一套套方法探尋生命的意義，知識的深度，金融資產(chǎn)標(biāo)的，當(dāng)然也包括生活的樂趣。

彩蛋來了，關(guān)于如何免費得到一部iPhone X

2017年8月，我去硅谷與微信美國團(tuán)隊溝通“中美硅谷青少年編程大賽”，順道帶著孩子們?nèi)ス淞颂O果、谷歌、臉書總部，當(dāng)然還有斯坦福大學(xué)。

入口處的轉(zhuǎn)盤和連廊，滿是來朝圣的中國孩子。其中有個媽媽拖著一個賴在地上不肯走的男孩，哭聲震天。

可憐中國父母，作為同齡人，我多少理解他們。

當(dāng)年連作業(yè)都不做的我，如今也陰差陽錯地步入了教育行業(yè)，每每經(jīng)受著“素質(zhì)還是應(yīng)試、國內(nèi)還是留學(xué)、出人頭地還是平平常常”的拷問。

據(jù)統(tǒng)計，每年中國有數(shù)十萬孩子出國游學(xué)，大部分是去名校朝圣。

我18歲前沒出過湖北，雖然老家在武漢，連大學(xué)長什么樣子都不知道。

所以，讓孩子去看看總是好的，萬一孩子突然開了天眼呢？

其實，每年又能有多少孩子考入常春藤名校呢？

世界越來越平，大學(xué)越來越開放。每個孩子都有權(quán)利，分享到全世界最好的教育資源。

這是我的公司“留哪兒”的創(chuàng)立愿景。

你未必要自己的孩子一定會成為牛人，他們未必一定要上常春藤。

若能激發(fā)他們心底神圣的好奇心，賦予他們世界名校的理念和方法，定會讓孩子們受益終生。