5個囚犯,分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆,規定每人至少抓一顆,而抓得最多和最少的人將被處死,而且,他們之間不能交流,但在抓的時候,可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大??
提示:
1.他們都是很聰明的人
2.他們的原則是先求保命,再去多殺人
3.100顆不必都分完
4.若有重復的情況,則也算最大或最小,一并處死
每個人拿的個數必須大于等于2,否則就是死
所以,1號最多敢拿50-2*4=42顆,但這也是死,因為2號就拿41顆,剩下17顆,1號也是死.
所以1號必須讓拿了N顆后,再讓2號拿后,還剩很多.那么我們把100顆分為5份.
如果1號拿21顆,2號就拿20顆,剩下59顆,肯定有一個人拿的少于20顆,所以1號拿21顆死定.
再看1號拿20顆,2號拿21顆的話,剩下也是59顆,可以是20+20+19,2號死定.
那么,看2號拿20顆,剩下60顆,3號如果拿21顆,剩下39顆,可以是20+19,3號死定.
所以,接著看3號拿20顆,剩下40顆,那么,4號怎么拿也是死!而且和5號一起死!要不就全部一起死(都拿20顆)
3號當然怕同歸于盡啊,因為4號5號心想怎么也是個死,不如弄死全部.
所以看3號拿19顆,剩下41顆,可以是20+20,20+19.20+21,不管怎么,3號都死定了.
所以,3號只敢拿20顆.因為可以活不成也弄個全體一起死.
那么,4號也同樣怕全部20顆的情況,所以,而21顆不能拿,所以,他拿19顆.
剩下61顆,可以是20+20+19,20+20+20,20+20+21,他怎么也是個死!
所以,4號沒得選擇,只能拿20顆.至少可以弄得個全部拿20顆一起同歸于盡.
同理!5號也只能拿20顆!
這樣下去,1-5號都拿20顆,同歸于盡!
因為:任何一個人,拿21個以上或者19個以下(包括)就是單獨死或者只死幾個.
所以.答案是:“同歸于盡”