參考鏈接：聊聊GIS中那些坐標系、百度坐標（BD09）、國測局坐標（火星坐標，GCJ02）、和WGS84坐標系互轉

前言：GIS跟幾何關系十分密切，能有豐富的空間想象能力，將有助你更好的理解接下來的知識~

一、經緯度和地理坐標系（GCS）

1、地球

為了能讓地球出現在數學家的公式里，我們曾經走過了2個階段：用平靜的海面描述地球——用虛擬的旋轉橢球面描述地球表面。
“假設地球表面都是水，當海平面風平浪靜沒有波瀾起伏時，這個面就是大地水準面。”
注意區分橢球面和旋轉橢球面這兩個數學概念，在GCS中都是旋轉橢球面
旋轉橢球面的標準方程：(x2+y2)/a2+z2/b2=1
由此我們可以下定義，GIS坐標系中的橢球，如果加上高程系，在其內涵上就是GCS（地理坐標系統）。其度量單位就是度分秒。

2、參心坐標系、地心坐標系

物體均有其質心，處處密度相等的物體的質心在其幾何中心
由地球的唯一性和客觀存在，以地球質心為旋轉橢球面的中心的坐標系，叫地心坐標系（協議地球坐標系）
GPS中的坐標系叫瞬時地球坐標系
人為的把地球的質心“移走”，將局部的表面“貼到”該國的國土，使之高程誤差盡量減小到最小。就出現了所謂的“參心坐標系”。即橢球中心不在地球質心的坐標系。
我國常用的參心系及對應橢球

北京54坐標系：克拉索夫斯基橢球體
西安80坐標系：IAG75橢球體

我國常用的地心系及對應橢球：

WGS84坐標系：WGS84橢球體（GPS星歷的坐標系，全球統一使用，最新版于2002年修正）
CGCS2000坐標系：CGCS2000橢球體（事實上，CGCS2000橢球和WGS84橢球極為相似，偏差僅有0.11mm，完全可以兼容使用）

3、我國常見GCS

此處不介紹具體來歷，需要了解的童鞋自行百度，Google

3.1北京54坐標系（參心）

橢球體：Krasovsky橢球（克拉索夫斯基橢球）
極半徑b=6 356 863.0187730473 m
赤道半徑a=6 378 245m
扁率=1/298.3
高程系：56黃海系

3.2西安80坐標系（參心）

橢球體：IAG橢球
極半徑b=6 356 755m
赤道半徑a=6 378 140m
扁率=1/298.25722101
高程系：85黃海系
大地原點設在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮

3.3WGS84坐標系（地心）

解決GPS定位而產生的全球統一的一個坐標系
橢球體：WGS84橢球
極半徑b=6 356 752.314 245 179 5m
赤道半徑a=6 378 137 m
扁率=1/298.257223563
高程系：根據國家需求定

3.4CGCS2000坐標系（地心）

全球地心坐標系在我國的具體體現
橢球體：CGCS2000坐標系
極半徑b=6 356 752.314 140 355 8m
赤道半徑a=6 378 137m
扁率=1/298.257222101
高程系：85黃海系

【注】CGCS2000的定義與WGS84實質一樣。采用的參考橢球非常接近。扁率差異引起橢球面上的緯度和高度變化最大達0.1mm。當前測量精度范圍內，可以忽略這點差異。可以說兩者相容至cm級水平

總結表（最后一行即EPSG）.png

EPSG對世界的每一個地方都制定了地圖，但是由于座標系不同，所以地圖也各不相同。
所有的EPSG均可查到的神奇網站~~https://epsg.io/

二、平面坐標和投影坐標系（PCS）

1、提出問題

如何用經緯度表達一塊地的面積？
如何建立一個新的坐標系使得地圖分析、空間分析得以定量計算？

2、什么是投影

光線打到物體上，使得物體產生的陰影形狀，就叫它的投影
地圖：把投影的平面改為曲面，產生了不同的投影，比如投射到一個圓錐面上，一個圓柱面上，一個平面上...等等
PCS是基于存在的GCS的。即：PCS=GCS+投影方式

3、我國常用的投影方式

高斯克呂格（Gauss Kruger）投影=橫軸墨卡托（Transverse Mercator）投影
墨卡托（Mercator）投影
通用橫軸墨卡托（UTM）投影
Lambert投影
Albers投影
Web Mercator（網絡墨卡托）投影

3.1高斯克呂格投影/橫軸墨卡托投影

投影面是橢圓柱面
假設橢圓柱躺著，和地軸垂直，而且投影面與之相切，就是橫軸墨卡托了
等角/橫/切橢圓柱/投影
投影合適用于導航
適用比例尺：1：2.5萬--1：100萬等使用6度分帶法；1：5000--1：10000使用3度分帶法

高斯克呂格投影/橫軸墨卡托投影.png

a、中央那條黑線就是投影中心線，與橢圓柱面相切
b、這條線逢360°的因數就可以取，一般多用3度帶（120個）、6度帶（60個）

c、Y方向（赤道方向）前需要加投影帶號

3.2墨卡托投影

正軸等角切/割圓柱投影
高斯克呂格的圓柱面豎起來

3.3通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）

橫軸等角割圓柱投影
UTM投影=0.9996高斯投影
高斯克呂格的投影面是與橢球面相切的，這貨與橢球面相割
大地測量和地形測量的投影基礎
我國各種遙感影像的常用投影

3.4Lambert投影（蘭伯特投影）

我國地形圖常用投影，比如1：400萬基礎數據
自定義投影
等角圓錐投影
圓錐的方向和地軸的方向：正軸、橫軸、斜軸

Lambert投影.png

3.5Albers投影（阿伯斯投影）

正軸等積割圓錐投影
我國各省市的投影
與Lambert投影的區別就在前者是等角，后者是等積

3.6Web墨卡托（WebMercator投影）

由Google提出的、為了自家GoogleMap而專門定義的一種投影，屬于墨卡托投影
經常被百度地圖等網絡地圖采用

三、GCS與PCS相互轉化（三參數、七參數）（包含SuperMap iDesktop轉換）

1、GCS轉GCS

進行平移、旋轉、縮放三步，可以無序進行

左為平移，右為旋轉.png

1.1利用SuperMap iDesktop轉換（WGS84轉西安80）

a、打開某數據源，其中具有地理坐標系為WGS84的數據集

具有地理坐標系為WGS84的數據集.png

b、重設坐標系信息

重設坐標系.png

c、重新打開數據集即可查看

西安80坐標系.png

d、相關坐標系參數可在重設彈窗中查看，WGS84轉西安80，是屬于7參數轉換（地心轉參心），在SuperMap iDesktop中是默認的，也可根據數據情況來進行坐標系參數的修改

2、GCS進行投影

重設投影坐標系即可
如果所需投影系沒有自己需要的GCS，就新建一個

3、PCS轉PCS（重投影）

三參數即可

4、根據ArcGIS總結如下（網扒圖。。）

坐標系轉換.png

四、火星坐標系

火星坐標這個東西很常見，出現在互聯網地圖上。例如百度、騰訊、谷歌等地圖。
出于保密等政治因素，地圖的GCS坐標值，會被一種特殊的數學函數加密一次，會偏離真實坐標數百米的距離，但是反饋到用戶端的卻是正確的位置信息（也就是說你拿到GCS坐標也沒用，拿GPS到實地跑跟拿著地圖定位，可能會偏出幾十米甚至一百米的距離）。

1、火星坐標 (GCJ-02)也叫國測局坐標系

中國標準，從國行移動設備中定位獲取的坐標數據使用這個坐標系
國家規定：國內出版的各種地圖系統（包括電子形式），必須至少采用GCJ-02對地理位置進行首次加密。

2、百度坐標 (BD-09)

百度標準，百度 SDK，百度地圖，Geocoding 使用
百度又在火星坐標上來個二次加密

3、coordtransform 坐標轉換

Github地址：https://github.com/wandergis/coordtransform
npm地址：https://www.npmjs.com/package/coordtransform

3.1安裝（install）

npm install coordtransform

3.2示例用法（Example&Usage）

3.2.1 NodeJs用法

//國測局坐標(火星坐標,比如高德地圖在用),百度坐標,wgs84坐標(谷歌國外以及絕大部分國外在線地圖使用的坐標)
var coordtransform=require('coordtransform');
//百度經緯度坐標轉國測局坐標
var bd09togcj02=coordtransform.bd09togcj02(116.404, 39.915);
//國測局坐標轉百度經緯度坐標
var gcj02tobd09=coordtransform.gcj02tobd09(116.404, 39.915);
//wgs84轉國測局坐標
var wgs84togcj02=coordtransform.wgs84togcj02(116.404, 39.915);
//國測局坐標轉wgs84坐標
var gcj02towgs84=coordtransform.gcj02towgs84(116.404, 39.915);
console.log(bd09togcj02);
console.log(gcj02tobd09);
console.log(wgs84togcj02);
console.log(gcj02towgs84);
//result
//bd09togcj02:   [ 116.39762729119315, 39.90865673957631 ]
//gcj02tobd09:   [ 116.41036949371029, 39.92133699351021 ]
//wgs84togcj02:  [ 116.41024449916938, 39.91640428150164 ]
//gcj02towgs84:  [ 116.39775550083061, 39.91359571849836 ]

3.2.2 瀏覽器用法
直接引用目錄內的index.js，會有一個coordtransform的全局對象暴露出來，也支持用AMD加載器加載

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>coordTransform</title>
</head>
<body>
<h1>請按F12打開控制臺查看結果</h1>
<script src="index.js"></script>
<script>
    //國測局坐標(火星坐標,比如高德地圖在用),百度坐標,wgs84坐標(谷歌國外以及絕大部分國外在線地圖使用的坐標)
    //百度經緯度坐標轉國測局坐標
    var bd09togcj02 = coordtransform.bd09togcj02(116.404, 39.915);
    //國測局坐標轉百度經緯度坐標
    var gcj02tobd09 = coordtransform.gcj02tobd09(116.404, 39.915);
    //wgs84轉國測局坐標
    var wgs84togcj02 = coordtransform.wgs84togcj02(116.404, 39.915);
    //國測局坐標轉wgs84坐標
    var gcj02towgs84 = coordtransform.gcj02towgs84(116.404, 39.915);
    console.log(bd09togcj02);
    console.log(gcj02tobd09);
    console.log(wgs84togcj02);
    console.log(gcj02towgs84);
    //result
    //bd09togcj02:   [ 116.39762729119315, 39.90865673957631 ]
    //gcj02tobd09:   [ 116.41036949371029, 39.92133699351021 ]
    //wgs84togcj02:  [ 116.41024449916938, 39.91640428150164 ]
    //gcj02towgs84:  [ 116.39775550083061, 39.91359571849836 ]
</script>
</body>
</html>

五、JavaScript封裝方法轉換坐標

【注】參數設置正常即可

/**
 * Created by Wandergis on 2015/7/8.
 * 提供了百度坐標（BD09）、國測局坐標（火星坐標，GCJ02）、和WGS84坐標系之間的轉換
 */

//定義一些常量
var x_PI = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
var PI = 3.1415926535897932384626;
var a = 6378245.0;
var ee = 0.00669342162296594323;

/**
 * 百度坐標系 (BD-09) 與 火星坐標系 (GCJ-02)的轉換
 * 即 百度 轉 谷歌、高德
 * @param bd_lon
 * @param bd_lat
 * @returns {*[]}
 */
function bd09togcj02(bd_lon, bd_lat) {
  var x_pi = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
  var x = bd_lon - 0.0065;
  var y = bd_lat - 0.006;
  var z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * x_pi);
  var theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * x_pi);
  var gg_lng = z * Math.cos(theta);
  var gg_lat = z * Math.sin(theta);
  return [gg_lng, gg_lat]
}

/**
 * 火星坐標系 (GCJ-02) 與百度坐標系 (BD-09) 的轉換
 * 即谷歌、高德 轉 百度
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function gcj02tobd09(lng, lat) {
  var z = Math.sqrt(lng * lng + lat * lat) + 0.00002 * Math.sin(lat * x_PI);
  var theta = Math.atan2(lat, lng) + 0.000003 * Math.cos(lng * x_PI);
  var bd_lng = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
  var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
  return [bd_lng, bd_lat]
}

/**
 * WGS84轉GCj02
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function wgs84togcj02(lng, lat) {
  if (out_of_china(lng, lat)) {
    return [lng, lat]
  } else {
    var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
    var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
    var radlat = lat / 180.0 * PI;
    var magic = Math.sin(radlat);
    magic = 1 - ee * magic * magic;
    var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
    dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
    dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
    var mglat = lat + dlat;
    var mglng = lng + dlng;
    return [mglng, mglat]
  }
}

/**
 * GCJ02 轉換為 WGS84
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function gcj02towgs84(lng, lat) {
  if (out_of_china(lng, lat)) {
    return [lng, lat]
  } else {
    var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
    var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
    var radlat = lat / 180.0 * PI;
    var magic = Math.sin(radlat);
    magic = 1 - ee * magic * magic;
    var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
    dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
    dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
    mglat = lat + dlat;
    mglng = lng + dlng;
    return [lng * 2 - mglng, lat * 2 - mglat]
  }
}

function transformlat(lng, lat) {
  var ret = -100.0 + 2.0 * lng + 3.0 * lat + 0.2 * lat * lat + 0.1 * lng * lat + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
  ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
  ret += (20.0 * Math.sin(lat * PI) + 40.0 * Math.sin(lat / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
  ret += (160.0 * Math.sin(lat / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(lat * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
  return ret
}

function transformlng(lng, lat) {
  var ret = 300.0 + lng + 2.0 * lat + 0.1 * lng * lng + 0.1 * lng * lat + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
  ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
  ret += (20.0 * Math.sin(lng * PI) + 40.0 * Math.sin(lng / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
  ret += (150.0 * Math.sin(lng / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(lng / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
  return ret
}

/**
 * 判斷是否在國內，不在國內則不做偏移
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {boolean}
 */
function out_of_china(lng, lat) {
  return (lng < 72.004 || lng > 137.8347) || ((lat < 0.8293 || lat > 55.8271) || false);
}

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一、經緯度和地理坐標系（GCS）

1、地球

2、參心坐標系、地心坐標系

3、我國常見GCS

3.1北京54坐標系（參心）

3.2西安80坐標系（參心）

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二、平面坐標和投影坐標系（PCS）

1、提出問題

2、什么是投影

3、我國常用的投影方式

3.1高斯克呂格投影/橫軸墨卡托投影

3.2墨卡托投影

3.3通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）

3.4Lambert投影（蘭伯特投影）

3.5Albers投影（阿伯斯投影）

3.6Web墨卡托（WebMercator投影）

三、GCS與PCS相互轉化（三參數、七參數）（包含SuperMap iDesktop轉換）

1、GCS轉GCS

1.1利用SuperMap iDesktop轉換（WGS84轉西安80）

2、GCS進行投影

3、PCS轉PCS（重投影）

4、根據ArcGIS總結如下（網扒圖。。）

四、火星坐標系

1、火星坐標 (GCJ-02)也叫國測局坐標系

2、百度坐標 (BD-09)

3、coordtransform 坐標轉換

3.1安裝（install）

3.2示例用法（Example&Usage）

五、JavaScript封裝方法轉換坐標

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3.3WGS84坐標系（地心）

3.4CGCS2000坐標系（地心）

二、平面坐標和投影坐標系（PCS）

1、提出問題

2、什么是投影

3、我國常用的投影方式

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3.2墨卡托投影

3.3通用橫軸墨卡托投影（UTM投影）

3.4Lambert投影（蘭伯特投影）

3.5Albers投影（阿伯斯投影）

3.6Web墨卡托（WebMercator投影）

三、GCS與PCS相互轉化（三參數、七參數）（包含SuperMap iDesktop轉換）

1、GCS轉GCS

1.1利用SuperMap iDesktop轉換（WGS84轉西安80）

2、GCS進行投影

3、PCS轉PCS（重投影）

4、根據ArcGIS總結如下（網扒圖。。）

四、火星坐標系

1、火星坐標 (GCJ-02)也叫國測局坐標系

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