此題說明了：

• 可以嘗試用空間換取時間
• 像丑數這種越來越稀疏的問題，越到后面越體現出算法優化的重要性

《劍指offer34題》只包含因子2、3、5的數叫丑數，找出前1500個丑數。
1.暴力解法
逐一判斷是否是丑數

def is_ugly_num(num):
    while num % 2 == 0:
        num //= 2

    while num % 3 == 0:
        num //= 3

    while num % 5 == 0:
        num //= 5

    if num == 1:
        return True
    else:
        return False

@timing
def get_ugly_num2(index = 1500):

    i = 0
    num = 2
    while i < index:
        while not is_ugly_num(num):
            num += 1
        # print(num)
        i += 1
        num += 1

但是如果你知道第1500個丑數是1412006979354108748474554421102313931675676955925788762341700965431346915180599249952936960497614998485448932749141998289061648432939195473813276544243473053215398045741358060286316036246351763861878679739417265182867456的話，您估計也不會用這種方法，丑數的增長幾乎的指數型的。丑數500個以后越來越稀疏，暴力破解每找一個都要s級的時間，越來越慢。
500個之前的差別：
get_ugly_num function took 0.002 s
get_ugly_num2 function took 3.665 s

2.正向求解的方法，秒解，暴力破解幾分鐘還是沒有完，我等不及了
面試題之丑數的C++實現求解（孤陋寡聞了，才知道丑數這么high的東東）

@timing
def get_ugly_num(index = 1500):
    if index < 1:
        return

    ugly_list = [1]
    current_ugly_index = 0
    index_2 = 0
    index_3 = 0
    index_5 = 0
    num_2 = 1
    num_3 = 1
    num_5 = 1
    while current_ugly_index < index :

        while num_2 <= ugly_list[current_ugly_index]:
            index_2 += 1
            num_2 *= 2

        while num_3 <= ugly_list[current_ugly_index]:
            index_3 += 1
            num_3 *= 3

        while num_5 <= ugly_list[current_ugly_index]:
            index_5 += 1
            num_5 *= 5

        min_num = min((num_2,num_3,num_5))
        ugly_list.append(min_num)
        current_ugly_index += 1
        # print(min_num)