注：本文摘自唐巧博客，方便以后查閱。請(qǐng)諒解

今天這篇是算法系列面試題的最后一篇了，之后的面試題我將繼續(xù)選擇 iOS 開(kāi)發(fā)相關(guān)的一些問(wèn)題來(lái)討論。

問(wèn)題

在一個(gè)地圖中，找出一共有多少個(gè)島嶼。

我們用一個(gè)二維數(shù)組表示這個(gè)地圖，地圖中的 1 表示陸地，0 表示水域。一個(gè)島嶼是指由上下左右相連的陸地，并且被水域包圍的區(qū)域。

你可以假設(shè)地圖的四周都是水域。

例一：

11110
11010
11000
00000

以上地圖，一共有 1 個(gè)島嶼。

例二：

11000
11000
00100
00011

以上地圖，一共有 3 個(gè)島嶼。

答案

這是 LeetCode 上的 第 200 題，我們可以用一種被稱(chēng)為「種子填充」(floodfill)的辦法來(lái)解決此題。

具體的做法是：

1、遍歷整個(gè)地圖，找到一個(gè)未被標(biāo)記過(guò)的，值為 1 的坐標(biāo)。
2、從這個(gè)坐標(biāo)開(kāi)始，從上下左右四個(gè)方向，標(biāo)記相鄰的 1 。
3、把這些相鄰的坐標(biāo)，都標(biāo)記下來(lái)，遞歸的進(jìn)行標(biāo)記，以便把相鄰的相鄰塊也能標(biāo)記上。
4、待標(biāo)記全部完成之后，將島嶼的計(jì)數(shù) +1。
5、回到第 1 步。如果第 1 步無(wú)法找到未標(biāo)記的坐標(biāo)，則結(jié)束。

雖然思路簡(jiǎn)單，但是實(shí)現(xiàn)起來(lái)代碼量也不算小。這里有一些小技巧：

1、我們可以將上下左右四個(gè)方向的偏移量保存在數(shù)組中，這樣在計(jì)算位置的時(shí)候，寫(xiě)起來(lái)更簡(jiǎn)單一些。
2、遞歸的標(biāo)記過(guò)程可以用深度優(yōu)先搜索（DFS）或者寬度優(yōu)先搜索（BFS）。
以下是完整的參考代碼：

private class Solution {
    private var flag: [[Int]]
    private var answer: Int
    private var movex : [Int] {        return [-1, 1, 0, 0]
    }
    private var movey : [Int] {        return [0, 0, -1, 1]
    }    init() {
        flag = [[Int]]()
        answer = 0
    }    func dfs(_ grid: [[Character]] ,_ x: Int,_ y: Int) {     
                        for i in 0..<4 {            
                         let tox = x + movex[i]          
                         let toy = y + movey[i]           
                         if tox >= 0 && tox < grid.count && toy >= 0
                           && toy < grid[0].count && grid[tox][toy] == "1" 
                           && flag[tox][toy] == 0 {
                                         flag[tox][toy] = 1
                                        dfs(grid, tox, toy)
            }
        }
    }    func numIslands(_ grid: [[Character]]) -> Int {
                        answer = 0
        flag = grid.map { $0.map { _ in return 0 }}      
                     for i in 0..<grid.count {          
                            for j in 0..<grid[i].count {            
                                if grid[i][j] == "1" && flag[i][j] == 0 {
                                         flag[i][j] = 1
                                         // print("find in \(i), \(j)")
                                        dfs(grid, i, j)
                                       answer += 1
                               }
                          }
            }       
       return answer
    }
}

Swift 的參數(shù)默認(rèn)是不能修改值的，但是如果是 C++ 語(yǔ)言的話，我們可以直接在地圖上做標(biāo)記。因?yàn)榈貓D只有 0 和 1 兩種值，我們可以用 2 表示「標(biāo)記過(guò)的陸地」，這樣就省略了額外的標(biāo)記數(shù)組。以下是我寫(xiě)的一個(gè) C++ 的示例程序：

class Solution {
public:
    void fillLands(vector<vector<char>>& grid, int px, int py) {
        int movex[] = {0, 0, 1, -1};
        int movey[] = {-1, 1, 0, 0};
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push(make_pair(px, py));
        grid[px][py] = '2';
        while (!q.empty()) {
            pair<int, int> item = q.front();
            q.pop();
            int tox, toy;
            for (int i = 0; i < 4; ++i) {
                tox = item.first + movex[i];
                toy = item.second + movey[i];
                if (tox >= 0 && tox < grid.size()
                    && toy >=0 && toy < grid[0].size()
                    && grid[tox][toy] == '1') {
                    grid[tox][toy] = '2';
                    q.push(make_pair(tox, toy));
                }
            }
        }
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    fillLands(grid, i, j);
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

微信公眾號(hào)編輯器對(duì)代碼排版支持很差，更好的代碼排版，請(qǐng)看：https://gist.github.com/tangqiaoboy/5a5e5beb2cd020ed1f803958a8f2c318

這類(lèi)題目有相當(dāng)多的變種，希望大家能夠掌握。