1905年9月26日，愛因斯坦發(fā)表了一篇《論運動物體的電動力學(xué)》，這就是后來被稱為狹義相對論的著名論文，在9月27日發(fā)表了一篇《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，這是后來被稱為質(zhì)能方程的論文，我們今天要簡單說說這篇只有短短數(shù)頁論文，但卻闡述了一個在數(shù)十年后的未來解釋物質(zhì)起因的原理。全世界最廣為人知的物理學(xué)方程——質(zhì)能方程，E=mc2，也就是能量等于質(zhì)量乘以光速的平方。這個方程到底在說什么？它又是怎么來的？光速為什么無法超越？
在理解質(zhì)能方程之前，要先介紹一下相對論中另外一個特殊的效果。那就是一個運動的物體相對于地面上的觀察者來說，它的質(zhì)量會變大。這一相對論效應(yīng)的證明過程比較復(fù)雜，但我們還是可以嘗試?yán)斫庖幌隆?br>
1. 動量守恒
1.1 動量的定義
首先我們要介紹物理學(xué)當(dāng)中的一個重要概念——動量。什么是動量呢？簡單來說，一個物體的質(zhì)量乘以它的速度，就是這個物體的動量?？梢源致缘卣J(rèn)為，一個物體動量的大小，正比于要讓這個運動的物體停下來的難易程度。很顯然，一個物體的速度越快，就越難讓它停下來，比如超速的汽車不容易剎車。而在速度一樣的情況下，質(zhì)量越大，也越難停下來，一輛時速100公里的大貨車肯定要比一輛時速100公里的小轎車更不容易停下來。所以動量的公式寫出來的就是質(zhì)量乘以速度。
1.2 動量守恒
關(guān)于動量有一條鐵律，叫做動量守恒定律。說的是一個物理系統(tǒng)，在沒有外力的作用下，不管這個系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生怎樣的相互作用，碰撞也好，融合也好，整個系統(tǒng)的動量從頭到尾不會發(fā)生變化。
比如一個小球，質(zhì)量是小m，運動的速度是v，它撞向一個質(zhì)量是M的大球，大球的速度是V。第一種情況，兩個小球是很光滑的，撞完之后，又各自分開，獲得了兩個不同的速度，小球的速度從v變成了v1，大球速度從V變成了V1。那么動量守恒告訴我們，不管v1和V1具體是多少，碰撞之后的總動量，mv1+MV1一定等于碰撞前的總動量，mv+MV。
同樣，假設(shè)兩個小球之間粘了一個口香糖，碰撞之后它們不再分開，獲得了一個共同的速度V2，那么碰撞之后的總動量mV2+MV2，也一定等于mv+MV。因為如果把這兩個小球當(dāng)成一個整體，這個整體在碰撞前后是不受外力作用的，動量一定守恒。
其實與這兩個小球黏在一起相反的過程動量也是守恒的。比如有一個大球M，以速度V在運動，它里面裝了炸藥，炸藥爆炸以后M分裂成了兩個小球，質(zhì)量分別是m1和m2，速度分別是v1和v2。這種情況下，不管這幾個數(shù)值具體是多少，一定滿足MV=m1v1+m2v2。因為大球爆炸前后，系統(tǒng)的整體不受外力作用。
2. 質(zhì)量為什么會增加？
有了動量守恒的知識之后，就可以解釋為什么運動著的物體質(zhì)量會增加。
2.1 還是思維實驗
我們想象這樣一個物理過程：假設(shè)有一個大球M，它正以速度v相對于地面的觀察者普朗克運動。大球上也有一個觀察者，還是愛因斯坦，他相對于大球M是不動的。這個時候愛因斯坦在大球上放了個炸彈，并操控它突然爆炸，炸成了大小相同的兩個小球向兩邊飛出。并且它們飛出去的時候，相對于愛因斯坦的速度都是v，愛因斯坦相對于普朗克的速度保持不變，還是原來的v。
對于地面上的普朗克來說，左邊這個小球由于爆炸后獲得了向左的速度v，剛好抵消了原來作為大球的一部分向右運動的速度v。所以對于普朗克來說，這個小球就停下來了，速度為0。再看另一個向右運動的小球，它相對于愛因斯坦來說有一個向右的運動速度v，但這個時候普朗克看這個小球的速度，可就不是2v了。考慮相對論效應(yīng)后的速度疊加，跟之前講過的傳送帶的問題是一樣的。所以大球爆炸后，向右運動的小球相對于普朗克的速度，是小于2v的。
2.2 動量守恒定律
到這里就可以用動量守恒了，整個系統(tǒng)由于沒有受到外力的作用，爆炸前和爆炸后相對于普朗克的動量應(yīng)該是不變的。爆炸前的動量是大球的質(zhì)量乘以大球的速度，等于Mv。爆炸之后，左邊的小球停了下來，速度是零，所以對動量沒有貢獻(xiàn)。但是右邊那個滑塊，質(zhì)量假設(shè)是m，速度比2v要小，如果動量要守恒的話，就可以得出一個結(jié)論：m的質(zhì)量要大于M的一半。
而在不考慮相對論效應(yīng)的情況下，M炸成兩個質(zhì)量相等的小塊，每個小塊的質(zhì)量應(yīng)該精確地等于M的一半，現(xiàn)在卻發(fā)現(xiàn)大于M的一半，所以運動的物體質(zhì)量會增大的結(jié)論就這樣得出來了。
3. 質(zhì)能方程是怎么來的？
既然已經(jīng)知道了運動的物體質(zhì)量會增大，就能推導(dǎo)出愛因斯坦著名的質(zhì)能方程，E=mc2。
3.1 經(jīng)典力學(xué)中的動能
中學(xué)時我們都學(xué)過動能這個概念。在牛頓體系中，用力對一個物體做功，推著它走一段距離，這個物體的動能就會增加。有了對于動能的定義之后，結(jié)合牛頓第二定律，再加上簡單的微積分，就可以推導(dǎo)出動能的表達(dá)式，動能等于質(zhì)量乘以速度的平方再除以2。在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動能就是這個形式。
3.2 相對論里質(zhì)量不是恒定的
在經(jīng)典力學(xué)里，質(zhì)量是不變的。而上面已經(jīng)證明了，隨著物體的速度加快，質(zhì)量也會變大。所以如果真要完整地表達(dá)一個物體的能量，我們必須把質(zhì)量的增加計算進(jìn)去。如果把質(zhì)量隨著速度的變化代入動能的公式，再進(jìn)行一個相對復(fù)雜的微積分操作，就很容易得出，一個物體的總能量，E=mc2，這里的m是考慮了相對論效應(yīng)之后的質(zhì)量。
3.3 質(zhì)能方程告訴了我們什么？
質(zhì)能方程告訴了我們一件很重要的事：能量即質(zhì)量，質(zhì)量即能量。它們是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，并且可以互相轉(zhuǎn)化。雖然現(xiàn)代實驗室里只看到過質(zhì)量轉(zhuǎn)化成能量的情況，而能量轉(zhuǎn)化成質(zhì)量的過程還不太明晰，但是不難發(fā)現(xiàn)，把質(zhì)量轉(zhuǎn)化成能量的過程，釋放出的能量是極其巨大的。
簡單算一下就知道，光速是一個非常大的數(shù)字，3乘以10的8次方，再平方一下，就是9乘以10的16次方。即便只有一公斤的質(zhì)量，全部轉(zhuǎn)化成能量可以釋放出9萬萬億焦耳，足夠燒開兩百億噸開水。值得一提的是，原子彈和氫彈的爆炸之所以威力如此巨大，就是利用了質(zhì)能方程，把質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了能量。
4. 光速為什么不可超越？
掌握了質(zhì)能方程以后，來看看它的一個重要推論：光速是不可超越的。
4.1 速度越大能量越大
當(dāng)我們給一個粒子加速的時候，隨著它的速度越來越快，質(zhì)量也越來越大?，F(xiàn)在不妨把質(zhì)量隨著速度增加而增加的公式寫出來。不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度跟光速比很小的時候，質(zhì)量的變化幾乎可以忽略。但是當(dāng)速度越來越接近光速，分母上的數(shù)值就越來越接近0，整個質(zhì)量就會越來越接近無窮大。
最后，當(dāng)物體的速度無限接近光速的時候，物體的總質(zhì)量就會趨向于無窮大。但是很顯然，自然界不可能有無限大的能量，因此，永遠(yuǎn)不可能讓一個靜止時質(zhì)量不為零的物體加速到光速。
4.2 靜質(zhì)量和動質(zhì)量
除非你的靜止質(zhì)量也是零，這樣在分子、分母都為0的情況下，整個表達(dá)式有可能給出一個有限的值。這就是光本身可以達(dá)到光速的原因，因為光沒有靜止質(zhì)量，它運動起來的速度必須是光速。在極小篇中，我們會提到的一種粒子，叫做膠子，它的靜止質(zhì)量也是零，所以它的運動速度就是光速。
4.3能量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量
這個現(xiàn)象是在歐洲核子研究組織（CERN）的強子對撞機(LHC)內(nèi)發(fā)現(xiàn)的，科學(xué)家們將兩個質(zhì)子加速到亞光速后在粒子管道中發(fā)生碰撞，在這兩個高能質(zhì)子碰撞時發(fā)生的散射過程中會觀察到這樣的現(xiàn)象：這兩個質(zhì)子都沒有變化，但是卻產(chǎn)生了新的粒子，比如說我們相對熟悉的“J/ψ介子”。
“J/ψ介子”是由一個粲夸克和一個反粲夸克構(gòu)成的，而前面我們說了，質(zhì)子是由兩個上夸克和一個下夸克組成的。這就意味著，在這個碰撞過程中產(chǎn)生的“J/ψ介子”不是質(zhì)子的“碎片，它們是由質(zhì)子攜帶的能量直接構(gòu)成的，其反應(yīng)式為:
總結(jié)：
愛因斯坦的狹義相對論只有一條以不變應(yīng)萬變的原理，就是光速不變原理：在任何一個參考系中，不論運動速度是多少，測量得到的光速都是一個不變的值。
由光速不變原理，我們推論出了很多神奇的效應(yīng)。比如鐘慢效應(yīng)：運動越快，時間流逝的速度越慢；尺縮效應(yīng)：運動越快，長度越短；還有運動越快，質(zhì)量越大。通過這些結(jié)論，可以直接推導(dǎo)出愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2。它告訴我們，能量和質(zhì)量是一回事，是同一事物的兩面，并且任何物體的運動速度都無法超越光速。
相對論還告訴我們，時間和空間不是相互獨立，而是相互關(guān)聯(lián)的，運動狀態(tài)決定了時間的變化。
所以為什么叫相對論，它揭示了在我們這個宇宙中，一切觀測結(jié)果都要指明是相對于誰而言的，并沒有絕對的存在。
如果你喜歡研究相對論一定要去讀《閔氏幾何與狹義相對論》黃獻(xiàn)民著和《微分幾何與廣義相對論》梁燦彬、周彬著這兩本在國內(nèi)比較權(quán)威也是工具書。 如果你英文夠好就去讀 《The Feynman's Lectures on Physics》（費曼物理學(xué)講義） 費曼鼎鼎大名，諾獎得主也是公認(rèn)為數(shù)不多的學(xué)術(shù)教學(xué)都厲害的物理學(xué)家。如果你德文更要去讀《Relativity: The Special and the General Theory （A Popular Exposition）》愛因斯坦本人寫的 愛因斯坦說英文的時候總喜歡參入德文 因為鄉(xiāng)音未改哈 所以他的著作都是德文原版。
