2.鐵軌

問題描述：
某城市有一個火車站。有n節(jié)車廂從A方向駛?cè)胲囌綜，按進(jìn)站順序編號為1～n。你的任務(wù)是判斷它們是否能按照某種特定的順序進(jìn)入B方向的鐵軌并駛出車站C。比如出棧順序（5，4，1，2，3）是不可能的，但是（5，4，3，2，1）是可能的。為了重組車廂，你可以借助中轉(zhuǎn)站C。這是一個可以停放任意多節(jié)車廂的車站，但由于末端封頂，駛?cè)隒的車廂必須按照相反的順序駛出C。對于每個車廂，一旦從A移入C，就不能再回到A了；一旦從C移入B，就不能回到C了。換句話說，在任意時刻，只有兩種選擇：A→C和C→B。

分析：
1.暴力求解:將進(jìn)棧順序為1，2，3，4，5的每一行種可能的出棧順序求解出來。耗費時間長，很可能不滿足時間復(fù)雜度的要求
2.逆向思維：我們可以根據(jù)出棧順序（B）來推出進(jìn)棧順序（A），思路如下：
將B的元素依次與A的元素和C的棧頂元素相比較：

• 1.若A=B則A→B;
• 2.若B=C則C→B;
• 3.若B!=C&&B!=A&&A!=empty則A→C;
• 4.若B!=C&&B!=A&&A=empty則沒有該輸出序列

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 100;

int n;//入站的個數(shù)
int A[MAXN], B[MAXN];
stack<int> C;
int a = 0,b = 0;//記錄A，B的當(dāng)前元素
int main(){

    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;i++){//輸入入站順序
            scanf("%d",&A[i]);
        }
    for(int i=0;i<n;i++){//輸入出站順序
            scanf("%d",&B[i]);
        }

    while(a<n){
        if(C.empty()){
            if(B[b] == A[a]){//A=B
                cout<<"A→B"<<endl;
                a++;
                b++;
            }
            if(B[b] != A[a]){
                cout<<"A→C"<<endl;
                C.push(A[a]);
                a++;
            }
        }

        if(!C.empty()){

                if(B[b]==A[a]){//A=B
                    cout<<"A→B"<<endl;
                    a++;
                    b++;
                }



                while(B[b]==C.top()){//B=C
                    cout<<"C→B"<<endl;
                    C.pop();
                    b++;
                    if(C.empty())break;
                }


                if(B[b]!=A[a] && C.top()!=B[b]){//A!=B&&B!=C&&A!=empty
                    cout<<"A→C"<<endl;
                    C.push(A[a]);
                    a++;
                }
        }

    }

    if(C.empty()){
        cout<<"步驟如上"<<endl;
    }else{
        cout<<"沒有該輸出序列"<<endl;
    }
    return 0;
}

測試數(shù)據(jù):

5
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1