題目概要

將字符串按照ZigZag的順序重新排列，求排列之后的新字符串。

題目鏈接

ZigZag Conversion

題目解析

數(shù)學(xué)規(guī)律

尋找原先的字符在經(jīng)過ZigZag變換后的位置，直接計(jì)算出最后的字符串：

0   4   8     12
1 3 5 7 9  11 13
2   6   10    14

上例中的數(shù)字代表的是對(duì)應(yīng)的字符索引，設(shè)n為輸入的參數(shù)numRows的值，則該例中為3，容易知道
第一行的字符索引序列為

索引序列

0     6       12       18       24
1   5 7    11 13    17 19    23 25
2 4   8 10    14 16    20 22    26
3     9       15       21       27

看似毫無規(guī)律，但當(dāng)我們將其分為兩列分別觀察時(shí)：

下標(biāo) - 1

下標(biāo) - 2

或者

下標(biāo) - 3

下標(biāo) - 4

手動(dòng)模擬

按照題目的要求，分配多個(gè)字符數(shù)組，完成操作后，拼接在一起。

復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度：O(n)
空間復(fù)雜度：O(n)
注：上述的n為字符串的長度

代碼

數(shù)學(xué)規(guī)律

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        int delta = numRows - 1;
        int sz = s.size();
        string rs;
        // row 0
        for (int i=0; i<sz; i+=2*delta)
            rs.push_back(s[i]);
        // row [1, numRows-1)
        for (int row=1; row<numRows-1; ++row) {
            int cur = 0; // 該行第幾個(gè)字符
            int idx = row; // 對(duì)應(yīng)原先字符串的第幾個(gè)
            while (idx<sz) {
                if (cur%2 == 0) {
                    // row + 2*delta * (cur/2)
                    idx = row + delta * cur;
                }
                else {
                    // -row + 2*delta * ((cur+1)/2)
                    idx = -row + delta * (cur+1);
                }
                if (idx<sz)
                    rs.push_back(s[idx]);
                ++cur;
            }
        }
        // row numRows-1
        for (int i=numRows-1; i<sz; i+=2*delta)
            rs.push_back(s[i]);
        return rs;
    }
};

手動(dòng)模擬

class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows == 1) return s;
        vector<string> v_str = vector<string>();
        for (int i=0;i<numRows;++i)
            v_str.push_back(string());
        int idx = 0; // 當(dāng)前字符的索引
        int row = 0; // 將被填充的字符串索引
        int dir = 1; // 方向：1 => 往下 -1 => 往上
        int sz = s.size();
        while (idx<sz) {
            v_str[row].push_back(s[idx]);
            row += dir;
            if (row == 0)
                dir = 1;
            if (row == numRows-1)
                dir = -1;
            ++idx;
        }
        string rs;
        for (int i=0;i<numRows; ++i)
            rs += v_str[i];
        return rs;
    }
};

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