說明：

本文中出現的所有算法題皆來自牛客網-劍指Offer在線編程題，在此只是作為轉載和記錄，用于本人學習使用，不允許轉載。多謝牛客網提供的資源。前面是所有的編程題，后面都是相關知識點補充和本人實現的解答。僅供參考！

一、 查找

二維數組中的查找

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

做題思路

最簡單的遍歷方式，不停的for循環就可以實現了

def find1(array, target):
    for row in array:
        if target in row:
            return True
    return False

更優解
關鍵這個二維數組中，是一個從左到右、從上到下的遞增序列，是有序的。
從左下角元素往上查找，這個元素比target小就往上找，這個元素比target大就往右找,如果查詢不到，則說明二維數組中不存在這個元素。

def find2(array, target):
    rows_length = len(array)
    cols_length = len(array[0]) -1
    i = rows_length - 1
    j = 0
    while i >= 0 and j <= cols_length:
        if target < array[i][j]:
            i -= 1
        elif target > array[i][j]:
            j += 1
        else:
            return True
    return False

二、字符串

替換空格

請實現一個函數，將一個字符串中的空格替換成“%20”。例如，當字符串為We Are Happy.則經過替換之后的字符串為We%20Are%20Happy。

做題思路

最簡單的是用python的話一行代碼搞定

def replace_space1(s):
    return '%20'.join(s.split(' '))

但是如果考慮傳入的字符串是個非常大的字符傳那個該如何處理，這一題出題的本意大概也是如此吧。這個問題值得深究。

def replace_space2(s):
    pass

正則表達式匹配

請實現一個函數用來匹配包括'.'和''的正則表達式。模式中的字符'.'表示任意一個字符，而''表示它前面的字符可以出現任意次（包含0次）。 在本題中，匹配是指字符串的所有字符匹配整個模式。例如，字符串"aaa"與模式"a.a"和"abaca"匹配，但是與"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

做題思路

首先考慮特殊情況，當有字符串為空的時候，如果兩個都為空，則是正確匹配，則返回True；如果pattern為空了，str不為空，那么顯然匹配失敗了，就返回False。
然后考慮 ‘*’ 和‘.’ 的情況，這里我們分兩種情況：

pattern下一個字符為‘’或 不為‘’：

• pattern下一個字符不為‘*’：

這種情況比較簡單，直接匹配當前字符。如果匹配成功，繼續匹配下一個；如果匹配失敗，直接返回false。

• pattern下一個字符為‘’時，稍微復雜一些，因為‘’可以代表0個或多個。這里把這些情況都考慮到：

  • 當匹配0個字符時，str當前字符不變，pattern當前字符后移兩位，跳過這個‘’符號
  • 當‘*’匹配1個或多個時，str當前字符移向下一個，pattern當前字符不變。（這里匹配1個或多個可以看成一種情況，因為：當匹配一個時，由于str移到了下一個字符，而pattern字符不變，就回到了上邊的情況
  • 當匹配多于一個字符時，相當于從str的下一個字符繼續開始匹配）

def match(s, pattern):
    if not s and not pattern:
        return True
    if s and not pattern:
        return False
    if len(pattern) > 1 and pattern[1] == '*':
        if s and (pattern[0] == s[0] or pattern[0] == '.' and s):
            return match(s, pattern[2:]) or match(s[1:], pattern)
        else:9
            return match(s, pattern[2:])
    if s and (pattern[0] == s[0] or pattern[0] == '.' and s):
        return match(s[1:], pattern[1:])
    else:
        return False

表示數值的字符串

請實現一個函數用來判斷字符串是否表示數值（包括整數和小數）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示數值。 但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。

字符流中第一個不重復的字符

請實現一個函數用來找出字符流中第一個只出現一次的字符。例如，當從字符流中只讀出前兩個字符"go"時，第一個只出現一次的字符是"g"。當從該字符流中讀出前六個字符“google"時，第一個只出現一次的字符是"l"。

輸出描述:

如果當前字符流沒有存在出現一次的字符，返回#字符。

做題思路

這里有一個問題就是值只輸出第一個只出現一次的字符，從而考慮將字符與其出現的次數可以做一個關聯。
所以定義兩個變量，第一個用來存儲輸入的字符，另外一個來記錄字符與出現的次數。

class Solution:
    def __init__(self):
        self.s = ''
        self.dict1 = {}

    def FirstAppearingOnce(self):
        for i in self.s:
            if self.dict1[i] == 1:  # 如果出現的次數為1， 就返回
                return i
        return '#'
        
    def Insert(self, char):
        self.s = self.s + char
        if char in self.dict1:
            self.dict1[char] = self.dict1[char] + 1  # 字符再次出現，就將計數加1
        else:
            self.dict1[char] = 1  # 否則就是首次出現

三、鏈表

從尾到頭打印鏈表

輸入一個鏈表，從尾到頭打印鏈表每個節點的值。

鏈表中環的入口結點

一個鏈表中包含環，請找出該鏈表的環的入口結點

刪除鏈表中重復的結點

在一個排序的鏈表中，存在重復的結點，請刪除該鏈表中重復的結點，重復的結點不保留，返回鏈表頭指針。 例如，鏈表1->2->3->3->4->4->5 處理后為 1->2->5

四、樹

重建二叉樹

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果，請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，則重建二叉樹并返回。

二叉樹的下一個結點

給定一個二叉樹和其中的一個結點，請找出中序遍歷順序的下一個結點并且返回。注意，樹中的結點不僅包含左右子結點，同時包含指向父結點的指針。

對稱的二叉樹

請實現一個函數，用來判斷一顆二叉樹是不是對稱的。注意，如果一個二叉樹同此二叉樹的鏡像是同樣的，定義其為對稱的。

按之字形順序打印二叉樹

請實現一個函數按照之字形打印二叉樹，即第一行按照從左到右的順序打印，第二層按照從右至左的順序打印，第三行按照從左到右的順序打印，其他行以此類推。

把二叉樹打印成多行

從上到下按層打印二叉樹，同一層結點從左至右輸出。每一層輸出一行。

序列化二叉樹

請實現兩個函數，分別用來序列化和反序列化二叉樹

二叉搜索樹的第k個結點

給定一顆二叉搜索樹，請找出其中的第k大的結點。例如， 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中，按結點數值大小順序第三個結點的值為4。

數據流中的中位數

如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后位于中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那么中位數就是所有數值排序之后中間兩個數的平均值。

五、 棧和隊列

用兩個棧實現隊列

用兩個棧來實現一個隊列，完成隊列的Push和Pop操作。 隊列中的元素為int類型。

滑動窗口的最大值

給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口里數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那么一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別為{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

六、查找和排序

旋轉數組的最小數字

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之為數組的旋轉。 輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。 例如數組{3,4,5,1,2}為{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值為1。 NOTE：給出的所有元素都大于0，若數組大小為0，請返回0。

七、遞歸和循環

斐波那契數列

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。
n<=39

跳臺階

一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

變態跳臺階

一只青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

矩形覆蓋

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

八、位運算

二進制中1的個數

輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。

九、 代碼的完整性

數值的整數次方

給定一個double類型的浮點數base和int類型的整數exponent。求base的exponent次方

調整數組順序使奇數位于偶數前面

輸入一個整數數組，實現一個函數來調整該數組中數字的順序，使得所有的奇數位于數組的前半部分，所有的偶數位于位于數組的后半部分，并保證奇數和奇數，偶數和偶數之間的相對位置不變。

鏈表中倒數第k個結點

輸入一個鏈表，輸出該鏈表中倒數第k個結點。

合并兩個排序的鏈表

輸入兩個單調遞增的鏈表，輸出兩個鏈表合成后的鏈表，當然我們需要合成后的鏈表滿足單調不減規則。

樹的子結構

輸入兩棵二叉樹A，B，判斷B是不是A的子結構。（ps：我們約定空樹不是任意一個樹的子結構）

十、 面試思路

二叉樹的鏡像

操作給定的二叉樹，將其變換為源二叉樹的鏡像。

十一、 畫圖讓抽象形象化

順時針打印矩陣

輸入一個矩陣，按照從外向里以順時針的順序依次打印出每一個數字，例如，如果輸入如下矩陣： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 則依次打印出數字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

十二、舉例讓抽象具體化

包含min函數的棧

定義棧的數據結構，請在該類型中實現一個能夠得到棧最小元素的min函數。

棧的壓入、彈出序列

輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個序列是否為該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某棧的壓入順序，序列4，5,3,2,1是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但4,3,5,1,2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。（注意：這兩個序列的長度是相等的）

從上往下打印二叉樹

從上往下打印出二叉樹的每個節點，同層節點從左至右打印。

二叉搜索樹的后序遍歷序列

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的后序遍歷的結果。如果是則輸出Yes,否則輸出No。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

二叉樹中和為某一值的路徑

輸入一顆二叉樹和一個整數，打印出二叉樹中結點值的和為輸入整數的所有路徑。路徑定義為從樹的根結點開始往下一直到葉結點所經過的結點形成一條路徑。

十三、 分解讓復雜問題簡單

復雜鏈表的復制

輸入一個復雜鏈表（每個節點中有節點值，以及兩個指針，一個指向下一個節點，另一個特殊指針指向任意一個節點），返回結果為復制后復雜鏈表的head。（注意，輸出結果中請不要返回參數中的節點引用，否則判題程序會直接返回空）

二叉搜索樹與雙向鏈表

輸入一棵二叉搜索樹，將該二叉搜索樹轉換成一個排序的雙向鏈表。要求不能創建任何新的結點，只能調整樹中結點指針的指向。

字符串的排列

輸入一個字符串,按字典序打印出該字符串中字符的所有排列。例如輸入字符串abc,則打印出由字符a,b,c所能排列出來的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

輸入描述:

輸入一個字符串,長度不超過9(可能有字符重復),字符只包括大小寫字母。

十四、 時間效率

數組中出現次數超過一半的數字

數組中有一個數字出現的次數超過數組長度的一半，請找出這個數字。例如輸入一個長度為9的數組{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于數字2在數組中出現了5次，超過數組長度的一半，因此輸出2。如果不存在則輸出0。

最小的K個數

輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4,。

連續子數組的最大和

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會后,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,并期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）

求出1_{13的整數中1出現的次數,并算出100}1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對于后面問題他就沒轍了。ACMer希望你們幫幫他,并把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。

把數組排成最小的數

輸入一個正整數數組，把數組里所有數字拼接起來排成一個數，打印能拼接出的所有數字中最小的一個。例如輸入數組{3，32，321}，則打印出這三個數字能排成的最小數字為321323。

十五、 時間空間效率的平衡

丑數

把只包含因子2、3和5的數稱作丑數（Ugly Number）。例如6、8都是丑數，但14不是，因為它包含因子7。 習慣上我們把1當做是第一個丑數。求按從小到大的順序的第N個丑數。

第一個只出現一次的字符位置

在一個字符串(1<=字符串長度<=10000，全部由字母組成)中找到第一個只出現一次的字符,并返回它的位置

數組中的逆序對

在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大于后面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數P。并將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007

輸入描述:

題目保證輸入的數組中沒有的相同的數字
數據范圍：
對于%50的數據,size<=10^4
對于%75的數據,size<=10^5
對于%100的數據,size<=2*10^5

示例1

輸入
1,2,3,4,5,6,7,0
輸出
7

兩個鏈表的第一個公共結點

輸入兩個鏈表，找出它們的第一個公共結點。

十六、 知識遷移能力

數字在排序數組中出現的次數

統計一個數字在排序數組中出現的次數。

二叉樹的深度

輸入一棵二叉樹，求該樹的深度。從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度為樹的深度。

平衡二叉樹

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是否是平衡二叉樹。

數組中只出現一次的數字

一個整型數組里除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。

和為S的連續正數序列

小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他并不滿足于此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和為100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和為100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和為S的連續正數序列? Good Luck!

和為S的兩個數字

輸入一個遞增排序的數組和一個數字S，在數組中查找兩個數，是的他們的和正好是S，如果有多對數字的和等于S，輸出兩個數的乘積最小的。

輸出描述:

對應每個測試案例，輸出兩個數，小的先輸出。

左旋轉字符串

匯編語言中有一種移位指令叫做循環左移（ROL），現在有個簡單的任務，就是用字符串模擬這個指令的運算結果。對于一個給定的字符序列S，請你把其循環左移K位后的序列輸出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求輸出循環左移3位后的結果，即“XYZdefabc”。是不是很簡單？OK，搞定它！

翻轉單詞順序列

牛客最近來了一個新員工Fish，每天早晨總是會拿著一本英文雜志，寫些句子在本子上。同事Cat對Fish寫的內容頗感興趣，有一天他向Fish借來翻看，但卻讀不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后來才意識到，這家伙原來把句子單詞的順序翻轉了，正確的句子應該是“I am a student.”。Cat對一一的翻轉這些單詞順序可不在行，你能幫助他么？

十七、 抽象建模能力

撲克牌順子

LL今天心情特別好,因為他去買了一副撲克牌,發現里面居然有2個大王,2個小王(一副牌原本是54張^_)...他隨機從中抽出了5張牌,想測測自己的手氣,看看能不能抽到順子,如果抽到的話,他決定去買體育彩票,嘿嘿！！“紅心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是順子.....LL不高興了,他想了想,決定大\小 王可以看成任何數字,并且A看作1,J為11,Q為12,K為13。上面的5張牌就可以變成“1,2,3,4,5”(大小王分別看作2和4),“So Lucky!”。LL決定去買體育彩票啦。 現在,要求你使用這幅牌模擬上面的過程,然后告訴我們LL的運氣如何。為了方便起見,你可以認為大小王是0。

孩子們的游戲(圓圈中最后剩下的數)

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小游戲。其中,有個游戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然后,他隨機指定一個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然后可以在禮品箱中任意的挑選禮物,并且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最后一個小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

十八、 發散思維能力

求1+2+3+...+n

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

不用加減乘除做加法

寫一個函數，求兩個整數之和，要求在函數體內不得使用+、-、*、/四則運算符號。

十九、 綜合

把字符串轉換成整數

將一個字符串轉換成一個整數，要求不能使用字符串轉換整數的庫函數。 數值為0或者字符串不是一個合法的數值則返回0

二十、數組

數組中重復的數字

在一個長度為n的數組里的所有數字都在0到n-1的范圍內。 數組中某些數字是重復的，但不知道有幾個數字是重復的。也不知道每個數字重復幾次。請找出數組中任意一個重復的數字。 例如，如果輸入長度為7的數組{2,3,1,0,2,5,3}，那么對應的輸出是第一個重復的數字2。

構建乘積數組

給定一個數組A[0,1,...,n-1],請構建一個數組B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]...A[i-1]A[i+1]...A[n-1]。不能使用除法。

二十一、回溯法

矩陣中的路徑

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因為字符串的第一個字符b占據了矩陣中的第一行第二個格子之后，路徑不能再次進入該格子。

機器人的運動范圍

地上有一個m行和n列的方格。一個機器人從坐標0,0的格子開始移動，每一次只能向左，右，上，下四個方向移動一格，但是不能進入行坐標和列坐標的數位之和大于k的格子。 例如，當k為18時，機器人能夠進入方格（35,37），因為3+5+3+7 = 18。但是，它不能進入方格（35,38），因為3+5+3+8 = 19。請問該機器人能夠達到多少個格子？