系統(tǒng)聚類法受方法限制不適合應用于量較大的數(shù)據(jù)，而現(xiàn)在我們實際分析的數(shù)據(jù)往往都是大數(shù)據(jù)，這一節(jié)講的快速聚類法kmeans則是可應用于大數(shù)據(jù)的一種聚類方法。

算法原理

kmeans法是一種快速聚類法，這種算法的基本思想是將每一個樣品分配給最近中心 (均值)的類中。知乎上一篇文章講kmeans算法很清楚：

• 假定我們要對N個樣本觀測做聚類，要求聚為K類，首先選擇K個點作為初始中心點；
• 接下來，按照距離（距離其實指的就是相似度）初始中心點最小的原則，把所有觀測分到各中心點所在的類中；
• 每類中有若干個觀測，計算K個類中所有樣本點的均值，作為第二次迭代的K個中心點；
• 然后根據(jù)這個中心重復第2、3步，直到收斂（中心點不再改變或達到指定的迭代次數(shù)），聚類過程結(jié)束。

至于kmeans的數(shù)學描述這篇文章講的也很清楚，感興趣的可以去讀讀，我這篇筆記就不多說了。

R語言使用與舉例

R中，使用函數(shù)kmeans()進行快速聚類：

kmeans(x,centers,...)

• x 為數(shù)據(jù)矩陣或數(shù)據(jù)框；
• centers為聚類數(shù)或初始聚類中心。

舉例說明

> set.seed(123)
> x1 <- matrix(rnorm(1000,0,0.3),ncol=10) #均值0，標準差為0.3的100*10正態(tài)隨機矩陣
> x2 <- matrix(rnorm(1000,1,0.3),ncol=10) #均值1，標準差為0.3的100*10正態(tài)隨機矩陣
> X <- rbind(x1,x2) #形成200*10的隨機矩陣
> km <- kmeans(X,2)
> plot(X,pch=km$cluster)

kmeans_plot.png

聚類分析的一些問題

• 系統(tǒng)聚類分析的特點：綜合性、形象性、客觀性
• 關于kmeans算法：kmeans算法只有在類的均值被定義的情況下才能使用對于“噪聲”和孤立點是敏感的，這種數(shù)據(jù)對均值影響極大。
• 關于變量變換
  有時候原始數(shù)據(jù)不適合直接進行聚類，可以把變量變換一下再做分析，如：
  • 平移變換：；
  • 極差變換：
  • 標準差變換：
  • 主成分變換
  • 對數(shù)變換（適用于極差大時）