? “耗散結構”概念創始人，1977年諾貝爾化學獎得主伊利亞·普利高津的《從存在到演化》是一本頗有影響力的科普著作。筆者亦曾對其論點深表認同，但科普著作畢竟還是科普著作。現在筆者已不再認為不可逆過程，熵增/耗散，系統的開放性等對解釋物理現象的復雜性有不可替代的重要地位了，Arxiv上有篇澄清對統計物理學和非線性動力學常見誤解的文章，其對普利高津論點的評析相當中肯，但不徹底。
?凝聚態物理學泰斗菲利普·安德森（諷刺性地，他恰好是1977年諾貝爾物理學獎得主）批評過普利高津的耗散結構理論遠遠沒有完善，甚至穩定的耗散結構可能根本就不存在（there is no developed theory of dissipative structures (despite claims to the contrary) and that perhaps there are no stable dissipative structures at all），更不用說什么用來解釋生命現象了，原文可見于此。物理獎得主著文吐槽同一年化學獎得主的代表性工作，此事估計也就這一回了。
?不過，除去耗散結構的具體理論不提，純化也可以從根本上否決“【不可逆性】和【與環境的能量/物質交換】是形成復雜結構的必要條件”的觀點。任意有限維希爾伯特空間H1上的密度矩陣（一般表示的是一個系統的混態）都可以視作由另一個維數更大的希爾伯特空間H2中的純態求偏跡而來，量子信息學中用這種工具可以將處理混態/密度矩陣的問題轉化成處理純態的問題，因此這種手法又得名“大希爾伯特空間教堂”，不純怎么辦？上教堂（更大的希爾伯特空間）接受凈化（purification=純化）嘛。
?現實中的復雜系統（例如人腦）的自由度數目和平均能量都是有限值，因此，也總是存在滿足可純化條件的密度矩陣可以完全描述其所有物理性質，因為系統的密度矩陣確定了其中所有可觀測量的平均值。然而，同樣的密度矩陣卻有無窮多種純化方案，在任何一種方案中，都可以將復雜系統C看作是另一個更大但有限的體系A的一部分。而當C進行演化時，每一時刻的狀態都可用同一個希爾伯特空間進行純化（從純化的步驟可以看出，只要維數不小于原空間維數的2倍即可，對特定的演化甚至可以更小）。故C的任何物理過程（包括通常意義上認為是“不可逆”的）都可以被蘊含在A的演化中，而A卻從頭至尾保持純態。
A始終是純態意味著什么呢？這表示A的演化完全可以是幺正的，不管C的演化是什么。例如：設一段時間充分短的演化中，C的初態和末態分別可用密度矩陣ρ0和ρt表示，將兩者都進行純化（用同一個充分大的希爾伯特空間）就得到了A的初態|Ψ0>和末態|Ψt>（以下默認態矢已做過歸一化），則將幺正算符U=|Ψt><Ψ0|作用在初態|Ψ0>上就可將其變換為末態|Ψt>，對應的子系統C也就從ρ0演化到了ρt。
如果演化的中間過程也是重要的，則可以將時間較長的演化可以被分解為多段時間較短的演化，用幺正算符序列U1U2U3……Un來完成，每一個幺正算符完成演化的“一步”。作為A的子系統的C則會相應地完成對應的復雜過程（例如，整個地球上生態圈的形成），而A的演化當然還是幺正的。既然用A的幺正演化足以重現C中存在的復雜現象，假設一個和A耦合的大環境就是根本不必要的，即：A可以是演化完全為某個哈密頓所確定的有限孤立系統。
這就是對“只有開放系統能產生像生命這樣復雜的物理現象”迷思的終結，實際上任何符合量子力學規律的現象都能用孤立系統重現出來（此前的日志也指出過這個問題）
關于現象的不可逆性，情況微妙一些。不管子系統C上發生的過程是多么“不可逆”的，無論是氣體的自由擴散還是生物的死亡和腐爛，在整體A上來看都只是幺正演化，而幺正算符顯然都有一個同樣幺正的逆算符。例如，把算符U’=|Ψ0><Ψt|作用在末態|Ψt>上就馬上還原出了初態|Ψ0>，對應的子系統C中的現象則會是：彌漫開的氣體自動重新匯聚到容器的角落里，生物的腐尸恢復如初死而復生。關于后者，我們絕對會認為是違反常識的魔法。但是，確實沒有什么基本的物理定律能禁止這樣的現象發生（熱力學第二定律不是基本的定律，它是依賴初始條件的），因為已知的基本定律是嚴格可逆的。
怎么去實行這么反直覺的幺正演化呢？用于實現原過程的算符U和實現看似不可能的逆過程的算符U’可以用同一組固定的量子門逼近到充分的精度，我們已假設A的希爾伯特空間維數有限，故量子比特數也有限,是故總存在有限大的通用量子門集合可以用于逼近其上的任意幺正演化，這種“工具”集合有無窮多個。故原理上可以構造一個包含大活人的系統A，然后循環反復將U和U‘作用在A上，導致此人不斷在死去和活來間振蕩（大約是史上最變態的酷刑……）。
可以透過預設熱力學第二定律來引入不可逆性以解決這個佯謬嗎？為此，需證明上述的U通常會導致A的熱力學熵增加。從U的幺正性可以看出A的諾依曼-吉布斯熵在前后是不變的，可是，諾依曼-吉布斯熵只有在A的平衡態（或近平衡態）才有熱力學熵的意義。但是，如前所述存在無窮多種純化方式，以及相應的無窮多種可能的A，不同方式中引入的輔助系統除了希爾伯特空間維數充分高以外并無其他具體的要求，因此它們的唯一共同點就是都有C作為子系統，而此時子系統間不是相互獨立的（C與其他部分間可存在強烈的糾纏），無法利用熵的可加性。看不出可以說明所有可能的A熵增的理由，從而無法證明熱力學不可逆性在這類現象中是關鍵因素。
對于純化論證，最大的問題就在于純化時引入的輔助系統是假想出來的，因此，實際上做幺正演化的這個孤立系統A也是假想系統。可是，任何與基本的量子力學相容的理論也必須對所有合理的假想系統成立。因此，除非更動我們已知的規律，賦予不可逆性和系統的開放性如普利高津認為的那樣重要的地位，是不應該的。
