https://vjudge.net/problem/HDU-2065
題意：現在有一長度為N的字符串,滿足一下條件:
(1) 字符串僅由A,B,C,D四個字母組成;
(2) A出現偶數次(也可以不出現);
(3) C出現偶數次(也可以不出現);
計算滿足條件的字符串個數.
當N=2時,所有滿足條件的字符串有如下6個:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于這個數據肯能非常龐大,你只要給出最后兩位數字即可.
題解：(1+x/1!+x^2/2!+x3/3!……)^2*(1+x2/2!+x^4/4!+x6/6!……)^{2。題目就是要求出x}n/n!的系數。
由泰勒公式(1+x/1!+x^2/2!+x3/3!……)^2*(1+x2/2!+x^4/4!+x6/6!……)^2 = e^2x*(1/4)*(ex+e^-x)2=1/4(e^4x+1+2e2x)，再將最后的公式做泰勒展開得到x^{n/n!的系數為4}(n-1)+2^(n-1)

如圖

#include <cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=100;
LL fast_multi(LL a,LL b)
{
    LL base=a,res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res+base)%mod;
        b>>=1;
        base=(base+base)%mod;
    }
    return res;
}
LL pow_mod(LL a,LL b)
{
    LL base=a,res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=fast_multi(res,base);
        b>>=1;
        base=fast_multi(base,base);
    }
    return res;
}
int main()
{

   int t;
   LL n;
   while(scanf("%d",&t)!=EOF,t)
   {
        int cas=1;
        while(t--)
        {
            scanf("%lld",&n);
            LL res=(pow_mod(4,n-1)+pow_mod(2,n-1))%mod;
            printf("Case %d: %lld\n",cas++,res);
        }
        printf("\n");
   }
   return 0;
}