堆排序的思想

利用大頂堆(小頂堆)堆頂記錄的是最大關(guān)鍵字(最小關(guān)鍵字)這一特性，使得每次從無序中選擇最大記錄(最小記錄)變得簡單。
其基本思想為(大頂堆)：
將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2....Rn)構(gòu)建成大頂堆，此堆為初始的無序區(qū)；
將堆頂元素R[1]與最后一個元素R[n]交換，此時得到新的無序區(qū)(R1,R2,......Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2...n-1]<=R[n];
由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,......Rn-1)調(diào)整為新堆，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個元素交換，得到新的無序區(qū)(R1,R2....Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個數(shù)為n-1，則整個排序過程完成。

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//  HeapViewController.m
//  AllStack
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#import "HeapViewController.h"

@interface HeapViewController (){
    NSMutableArray *list;
}

@end

@implementation HeapViewController

- (void)viewDidLoad {
    [super viewDidLoad];
    list = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"23", @"65", @"12", @"3", @"8", @"76", @"345", @"90", @"21",
                     @"75", @"34", @"61", nil];
    NSInteger listLen = list.count;
    
    [self heapSort:list len:listLen];
}

- (void)heapSort:(NSMutableArray *)heapList len:(NSInteger)len{
    //建立堆，從最底層的父節(jié)點(diǎn)開始
    NSLog(@"%@", heapList);
    for(NSInteger i = (heapList.count/2 -1); i>=0; i--)
        [self adjustHeap:heapList location:i len:heapList.count];
    
    for(NSInteger i = heapList.count -1; i >= 0; i--){
        //R[N] move EndLocation
        NSInteger maxEle = ((NSString *)heapList[0]).integerValue;
        heapList[0] = heapList[i];
        heapList[i] = @(maxEle).stringValue;
        
        [self adjustHeap:heapList location:0 len:i];
    }
}

- (void)adjustHeap:(NSMutableArray *)heapList location:(NSInteger)p len:(NSInteger)len{
    NSInteger curParent = ((NSString *)heapList[p]).integerValue;
    NSInteger child = 2*p + 1;
    while (child < len) {
        //left < right
        if (child+1 < len && ((NSString *)heapList[child]).integerValue < ((NSString *)heapList[child+1]).integerValue) {
            child ++;
        }
        if (curParent < ((NSString *)heapList[child]).integerValue) {
            heapList[p] = heapList[child];
            p = child;
            child = 2*p + 1;
        }
        else
            break;
    }
    heapList[p] = @(curParent).stringValue;
    
    NSLog(@">>>: %@", heapList);
}


@end