問(wèn)題：
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].
Solve it without division and in O(n).
For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].
Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
大意：
給出一個(gè)有n（n>1）個(gè)整數(shù)的數(shù)組nums，返回一個(gè)output數(shù)組，output[i]等于除了nums[i]外其余所有元素的乘積。
不使用除法且在O（n）時(shí)間內(nèi)完成。
比如，給出 [1,2,3,4]，返回 [24,12,8,6]。
進(jìn)階：
你能使用固定的空間復(fù)雜度嗎？（注意：output數(shù)組不算做額外的空間。）
思路：
如果用除法就簡(jiǎn)單了，直接全部乘起來(lái)，然后每個(gè)位置對(duì)應(yīng)除以nums[i]的元素就可以了。
不用除法的話，我們要用兩次遍歷，先正著遍歷一遍，在結(jié)果數(shù)組上每個(gè)元素都算到累乘至nums數(shù)組中對(duì)應(yīng)位置的前面所有的元素，比如第三個(gè)元素的值為nums中前連個(gè)元素的乘積。
第二次遍歷，反著遍歷，用一個(gè)變量記錄從后到前的累乘，同時(shí)結(jié)果數(shù)組中乘以這個(gè)變量。
這樣對(duì)每一個(gè)位置來(lái)說(shuō)，其剛好在第一次遍歷中取得了它前面所有元素的乘積，第二次遍歷中又乘以了它后面所有元素的乘積，唯獨(dú)不算它自己在內(nèi)。
代碼（Java）：
public class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
int[] result = new int[nums.length];
for (int i = 0; i < result.length; i++) result[i] = 1;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {// 先正著來(lái)一遍，只乘到前一個(gè)元素
result[i] = result[i-1] * nums[i-1];
}
int behind = 1;
for (int i = nums.length-1; i >= 0; i--) {// 再倒著來(lái)一遍，乘以后面的數(shù)
result[i] = result[i] * behind;
behind = behind * nums[i];
}
return result;
}
}
合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
