了解
- 十進制和二進制的由來
- 進制轉換
- 位運算
- JDK內置的進制轉換
- Java中的進制
十進制和二進制的又來
十進制可以說是中國的一大發明，早在商代初期的甲骨文中，就發現了用于計數的數字。
除了十進制外，日常生活中還有計算機所用的16進制，古埃及所用的60進制，雅瑪人用的20進制，測量角度所用的360進制等等方便運算的計數系統。
計算機采用的是二進制，在中國神秘的周易中的伏羲八卦圖發現了二進制。
西方認定二進制是萊布尼茨，G.W.發明的
進制轉換##
了解
- 什么是二進制？
- 二進制怎么表示一個數？
- 計算機為什么要使用二進制？
二進制位運算##
位運算說白了就是對二進制位執行的位操作，在特定情況下，計算方便，速度快，被支持面廣。如果用算數方法，速度慢，邏輯復雜，在單片機的情況下，有的復雜指令不一定支持。
1、按位與 &
兩位全為1，結果才為1
范例
0&0=0; 0&1=0; 1&0=1; 1&1=1;
51&5 即 0011 0011 & 0000 0101 = 0000 0001 因此51&5=1;
位運算的特殊用法：
（1）清零。如果想將一個單元清零，即使其全部二進制位為0，只要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。
（2）取一個數中指定位
范例
設：X=10101110，取X的低4位，用X&0000 1111 = 0000 1110 即可得到
方法：找一個數，對應X要取得位，該數的對應位為1，其余為零，此數與X進進“與運算”可以得到X中的指定位。
2、按位或 |
只要有一個為1，結果就為1
范例
0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
51 | 5 即 0011 0011 | 0000 0101 = 0011 0111 因此51 | 5 =55；
或運算的特殊用法：
常用來對一個數據的某些位置1
范例
將X = 10100000的低4位置1，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到
方法：找到一個數，對應X要置1的位，該數的對應位為1，其余位為零，此數與X相或可使X中的某些位置1。
3、異或運算 ^
兩個相應位為“異”（值不同），則該位結果位1，否則為0
范例
0^0=0; 0^1=1； 1^0=1; 1^1=0;
51^5 即 0011 0011 ^ 000 0101 = 0011 0110 因此 53 ^ 5 =54;
異或運算的特殊用途
（1）使特定位反轉。找一個數，對應X要反轉的各位，該數的對應位為1，其余位為零，此數與X對應位異或即可。
范例
X=10101110，使X低4位反轉，用X……0000 1111 = 1010 000即可得到
（2）與0相異或，保留原值
范例
X^0000 0000 = 1010 1110
兩個變量交換值的方法
- 借助第三個變量來實現。
C=A; A=B; B=C; - 利用佳佳辦法實現兩個變量的交換
A=A+B; B=A-B; A=A-B; - 用位異或運算來實現，也是效率最高
原理：利用一個數異或本身等于0和異或運算符交換律。
A=A^B; B=A^B; A=A^B；
4、取反運算 ~
對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0
5、左運算 <<
將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位（左邊的二進制位丟棄，右邊補0）
范例
2 << 1 =4
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當于該數乘以2。
范例
-14 （即二進制的11110010 ）<< 2 = 11001000
6、右移運算 >>
將一個數的各二進制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。操作數的每右移一位，相當于該數除以2。
左補0 or 補1得看被移數時正還是負。
范例
1 = 4 >> 2
-14 （11110010） >> 2 = -4 （11111100）
7、無符號右移運算 >>>
各個位向右移指定為位數。右移后左邊空出的位用零來填充。移出右邊的位被丟棄。
范例
-14 >>> 2
負數以其正值的補碼形式表示
原碼
一個整數按照絕對值大小轉換成的二進制數稱為原碼。
例如：00000000 00000000 00000000 00001110是14的原碼
反碼
將二進制數按位取反，所得的新二進制數稱為原二進制數的反碼
例如：00000000 00000000 00000000 00001110每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11110001
補碼
反碼加1稱為補碼
11111111 11111111 11111111 11110001 +1 = 11111111 11111111 11111111 111110010
