設三角形ABC所在的平面上有一直線，分別交三邊 BC, AC 及 AB所在的直線 于點 D, E 及 F，（且D,E,F不與A,B,C重合）則

梅涅勞斯定理

證明：分別作AG，BH,CI垂直于EF于點G,H,I

梅涅勞斯定理的一種證明

設AG=h1,BH=h2,CI=h3,由三角形相似，有

AF/FB = -h1/h2
BD/DC = h2/h3
CE/EA = h3/h1

三個等式相乘，得結論。

說明：
（1）如果直線交三邊都在線段外，那么，按照這樣的次序書寫，三個比值都為負值，結果仍然為-1.
（2）如果交一邊在線段上，那么，按照帕士公設，必然還交另一邊在線段上，同時交第三邊在線段外，按照這樣的順序書寫，比值兩正一負，結果仍為-1.
（3）如果出現平行，假設交點在無窮遠處，依然成立，巧好是平行線分線段成比例。
（4）適當的改變書寫順序，可以把結果寫為正一。
（5）如果只考慮長度，不顧及方向，結果也可寫為正一。
（6）結果寫成負數的含義是：遵照Pasch公理，區分內外分點。
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以上證明方法可用。但初中平面幾何更常用的是，利用平行線證明。而且，如果教科書上沒有梅涅勞斯定理，那么在答題時需要一個簡短的證明。通常就依靠同樣的輔助線，隱含的使用梅涅勞斯定理。

常用證法

常用的證法是過三角形的頂點，作對邊的平行線。

如，過A作AG//BC，設AG交EF于G。

則：

且

兩式相乘，得

整理得結論。

(輔助線是神一般的存在，當她顯像的時候，一切都明了。)

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