今天我們來介紹八大排序算法之中的最后一種，堆排序。堆排序是指利用堆積樹（堆）這種 數據結構所設計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。
這些概念我覺得是不用太過領會的，我們只需要記住幾個特點，就可以實現堆排序了.
堆實際上是一棵完全二叉樹，其任何一非葉節點滿足性質：
Key[i] <= key[2i+1] && Key[i] <= key[2i+2] 或者 Key[i] >= Key[2i+1] && key>=key[2i+2]
即任何一非葉節點的關鍵字不大于或者不小于其左右孩子節點的關鍵字。堆分為大頂堆和小頂堆，
滿足 Key[i] >= Key[2i+1] && key >= key[2i+2] 稱為大頂堆，
滿足 Key[i] <= key[2i+1] && Key[i] <= key[2i+2] 稱為小頂堆。
由上述性質可知大頂堆的堆頂的關鍵字肯定是所有關鍵字中最大的，小頂堆的堆頂的關鍵字是所有關鍵字中最小的。
我們下面演示小頂堆排序的過程：
（1）從最后一個非葉子節點開始，每三個節點做一次大小比較，最小的做根，如果移動過程中如果子樹上的順序被破壞了，子樹上重新調整三個節點的位置。
（2）取走整個樹的根節點，把最后一個葉子作為根節點。
（3）重復（1）和（2）的過程，知道樹中的所有節點全部被取走為止。
下面舉例說明：
給定一個整形數組a[]={6, 3, 9, 2, 4, 5, 1, 8, 7}，對其進行堆排序。首先根據該數組元素構建一個完全二叉樹，得到
然后我們對這棵完全二叉樹進行堆排序過程：
上圖中是完成了一次建堆操作，從最后一個非葉子節點開始一直到根節點，完成建堆操作。
到了這里我不想繼續往下面畫了，因為大家可能看了上面就已經知道結果了，省略了最后2張圖。
自己做的圖畫的不是太好，下次會改進。從上面的圖我們可以看出，小頂堆的排序過程就是每次建堆都把最小的數找到最后放在根節點的位置，這樣我們每次只要從根節點拿出數據，就可以得出排序結果了。
下面我們來看下代碼實現：
public static void heapSort(int[] array){
int n = array.length; //堆中元素的個數
//對整個數組建堆,從最后一個非葉子節點(array.length-1)/2開始建堆,一直到根節點
for(int i=(array.length-1)/2;i>=0;i--){
createHeap(array,n,i);
}
while (n>0){
System.out.print(array[0]+" "); //輸出根節點
array[0] = array[n-1]; //把最后一個節點放到根節點上
n--;
createHeap(array,n,0); //從根節點開始重新建堆
}
}
public static void createHeap(int[] array,int n,int k){
int kLeft = 2*k + 1; //k的左孩子的下標
int kRight = 2*k + 2; //k的右孩子的下標
if(kLeft>=n && kRight>=n){ //如果兩個下標都越界，表示沒有左右孩子
return;
}
int kLeftValue = Integer.MAX_VALUE; //如果是最大值，代表沒有左孩子
int kRightValue = Integer.MAX_VALUE;
if(kLeft<n){
kLeftValue = array[kLeft];
}
if(kRight<n){
kRightValue = array[kRight];
}
//對三個節點比較大小
if(array[k]<kLeftValue && array[k]<kRightValue){ //如果左右孩子都比k小，則不用建堆，直接返回
return;
}
if(kLeftValue < kRightValue){ //如果左孩子比右孩子小，就用左孩子和k交換
int temp = array[k];
array[k] = array[kLeft];
array[kLeft] = temp;
createHeap(array,n,kLeft); //為了防止交換數字后破壞樹中的堆結構，必須要重新建堆
}else{
int temp = array[k];
array[k] = array[kRight];
array[kRight] = temp;
createHeap(array,n,kRight);
}
}
堆排序的應用：當數據為無序或鏈式結構的時候進行二分查找。一般不用來排序，安卓代碼用不到，使用在大數據的查找，一般寫在后臺, 雖然不常用但是我們還是應該了解一下的。
到了這里八大排序我們就基本講完了，這也是對我學習過程的一個總結，如果有哪里寫錯了，請大家指點。
