帕累托最優
假設現在為固定的一群人分配一些定量的資源,分配方案肯定有許多種。如果對某一種方案而言,存在著一種調整策略,使得原方案經過調整后,能讓至少一個人受益的同時不讓任何人受到損失,那么這種調整策略就稱為帕累托改進。簡單說,帕累托改進就是在沒有人變得不好的前提下讓有些人更好。如果對于某種分配方案,再也找不到任何的帕累托改進的余地,我們就說這個方案達到了帕累托最優。這意味著,帕累托最優的局面是所有人都滿意的整體有利的方案。在這種情形下,如果某些人還想增加自己的利益,就只能損害別人的利益。所以很明顯的是,帕累托最優是一種整體上的評價。
納什均衡
納什均衡是非合作博弈論中的一個基礎概念。所謂非合作博弈,是指一組博弈者在給定各自策略空間時,以期望效用最大化為目的進行策略選擇,最終基于全部博弈者的策略實現一組結果的過程。非合作博弈按照靜態/動態和信息是否完全兩個維度可以分為四類,分別是:完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈和不完全信息動態博弈。
簡單地說,博弈論是一門把經濟活動(或者其他活動)看作一個眾多玩家參與的博弈游戲,對在規則約束下的游戲過程進行量化研究的學科。與傳統經濟學不同,博弈論研究的變量是一個個參與的玩家個體,而非整體的一些經濟指標。經濟過程是眾多參與者為了實現各自利益最大化而獨立決策并相互競合產生的結果。而非合作博弈是指排除玩家結盟的情形,每個玩家都是獨立的。
一般而言,每個玩家的決策都會影響到別人,所以當你改變策略時,別的玩家就會相應變換自己的對策,整個游戲局面就會不斷地發生變化。而納什均衡卻指出了游戲過程中可能出現的一種特殊狀態。在這個局面下,如果其他玩家的策略不變,每一個玩家都沒有動機改變自己現在的策略。這個時候所有的玩家就進入了一種平衡態,稱為納什均衡。也就是說,在納什均衡下,每個人都滿意自己當前的策略。
“帕累托最優”和“納什均衡”的不同
請注意,剛才說的帕累托最優是所有人都滿意的一種分配方案,現在講的納什均衡也是所有玩家都接受的一種博弈局面。那么帕累托最優和納什均衡是不是一回事呢?答案是:不是一回事。帕累托最優是從靜態全局的角度來看待問題,是問題的最優解;而納什均衡是從動態局部的角度來看待問題,是問題求解過程中的臨時解。