? ? 《平行四邊形面積的計算》是五年級上冊的內容。這節課是在學生已掌握了面積概念和面積單位、長方形和正方形的面積計算，以及認識平行四邊形的基礎上進行教學的，是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對于培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

一、導入

1、師：通過課前預習，觀看微課，你知道了什么？

生：平行四邊形的面積=底×高

生：平行四邊形的高=面積底

生：字母式S=ah

生：平行四邊形面積的推導過程，底等于長方形的長，高等于長方形的寬（隨想：在學生預習、對知識有所了解的情況下如何教？）

2、給平行四邊形，求面積，需要什么條件？

生：底、高

教師依次擦除、呈現數據，學生平板答題，挑選4人答案投屏反饋

（隨想：本環節是對學生的預習進行檢測，挑選的4人答案正確，在格式上有錯誤，沒寫字母式或沒寫單位，列式有6×3也有3×6，在這里到底誰是底誰是高，學生是否真的理解？另外，這個檢測題是否真的需要？）

二、新授

1、平行四邊形的面積推導

師：看到平行四邊你想到誰？

生：長方形

師：怎樣的長方形。

（隨想：本環節處理不是很好，感覺牽強，教師引導性太強）

2、操作推理（12分鐘）

①教師操作演示將平行四邊形剪拼成長方形

（隨想：推導時沒有看到老師操作，演示時的平行四邊形教具和黑板上畫的平行四邊形是否大小相等？這有必要做說明。推導過程都是老師操作，沒有學生操作體驗，教材上是給格子圖，通過數格子計算平行四邊形和長方形的面積并發現之間的關系，不用格子圖也可以，但是要給學生動手操作的時間和機會，另外，教師顯現的剪拼法也比較單一，除了沿著頂點上高剪，還有其他剪拼法）

②平行四邊形、長方形之間的關系，學生上臺比劃

（隨想：教師語言不夠規范，應這樣描述平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，進而推導面積公式，這一環節重難點不夠突出，轉化的數學思想沒有滲透，字母表達式也沒說）

③討論什么變了，什么不變

將平行四邊形剪拼成長方形，面積不變，周長變小

拉動平行四邊形教具，周長不變，面積變了

（隨想：這是重難點，沒有突破，學生不理解。）

④教師呈現規范的答題格式

（隨想：太快）

⑤練習鞏固，挑4人答案投屏反饋

（隨想：環節問題比較多，一下子呈現3題，先是讓學生全做，后又讓學生選擇性的做，說明教師對本環節的設計意圖不明了。這里選擇的3題非常有代表性。第一題是豎著的平行四邊形，底12高6，并且底12是標在對邊上，需要學生能夠掌握平行四邊形的對邊相等再進行判斷分析；第二題給與多余條件，一組對應的底和高是15和6，另外一組只給了高9，沒有給底的數據，要先會找對應的底和高才能解決問題，另外第二題中高9的位置標到斜邊上，容易誤導學生；第三題給的是鄰邊的數據。個人認為這個環節可以用反饋器，讓學生選擇哪些圖形他們能算出面積，根據數據，分析說明理由，強調找好對應的底和高，然后再動手操作。）

三、鞏固

1、3條小路面積，學生答題，收集并呈現學生的答題數據，讓每個選項的學生分別說明理由。

（隨想：環節問題比較多，教師沒有點擊停止作答，因此有學生看到數據后更改答案，造成數據失效。對本環節的建議：讓學生先獨立思考作答，然后停止作答，學生小組對話，分享交流，再次作答，比較后選擇變更答案的學生來說明理由。另外，情景圖要慢慢轉化成直觀的幾何圖，以便學生觀察理解。最后，等底等高的平行四邊形面積相等這個知識沒有突破。）

2、在方格紙上畫一個面積是12平方厘米的平行四邊形生：底12高1，底2高6，底3高4師：可以畫幾個？生：3個，無數個總結：面積相等的平行四邊形不一定等底等高回到前面小路題：等底等高的平行四邊形面積相等。

（隨想：環節有點亂，課件存在問題，課件上沒有標單位長度，題目是讓學生畫圖但是又沒有給學生畫圖，如果平板解決不了可以讓學生在紙上畫，運用信息技術不代表完全脫離紙筆。可以畫幾個，學生有的說3個，有的說無數個。根據后面的實錄，教師認為的可以畫無數個是指底和高不是整數的時候，這樣自然可以畫無數個，但是底12高1的平行四邊形也可以畫無數個，等底等高的平行四邊形的面積相等，形狀不一定相同，這點沒有突破）

3、平行四邊形，求面積，平均分成2個三角形和梯形，求三角形和梯形的面積，簡單滲透

四、小結

總評：

一、沒有達到教學目標，教學重難點沒有突破

? ? 結合本課所學知識特點和學生的思維特點，本課的教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化思想滲透。本課沒有給與學生動手操作的時間，面積公式的推導都是教師給與呈現的，教師的牽引太強，學生沒有主動學習，對知識沒有真正掌握，重難點沒有突破。

二、沒有滲透轉化的數學思想

? ? 本課教學的關鍵：是平行四邊形與長方形的等積轉化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出長方形等積轉化成平行四邊形。在這點上，本課教師蜻蜓點水的將平行四邊形通過剪拼成長方形來推導面積公式，流于形式，學生沒有感悟到轉化的數學思想。

三、教師一言堂，沒有給與學生體驗探究的時間和機會

? ? 學生在三、四年級已經認識了平行四邊形，并了解了它的特征，以及長方形面積計算的方法，會用數方格的方法求出面積。面積公式的推導都是建立在學生數、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本節教學的重要環節。但是學生在表述從操作到轉化，推導的過程中會有些困難。正是因為困難，才更要給與學生充足的時間去體驗、探究、實踐、表達，而不是代替甚至忽略學生的學習活動過程。

四、信息技術的運用還有待斟酌

? ? 本課是先學后教，在信息技術的運用上有待斟酌。本節課教師有3次讓學生用平板答題，前2次是書寫過程，最后一次是做選擇，這樣和紙上答題拍照并無不同。3條小路的練習題，教師沒有點擊停止作答，因此有學生看到數據后更改答案，造成數據失效。個人認為可以讓學生先獨立思考作答，然后停止作答，學生小組對話，分享交流，再次作答，比較后選擇答案變更的學生來說明理由。另外，情景圖要慢慢轉化成直觀的幾何圖，以便學生觀察理解。練習題畫平行四邊形，平板上無法解決的問題可以讓學生在紙上完成。

五、練習沒有層次性

? ? 幾次的練習沒有層次性，平行四邊形轉化為長方形的過程中，什么變了什么不變，這個環節可以放在后面。

建議：

一、給與學生體驗探究的時間和機會

? ? 新的課程標準提出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能、數學思想和方法。”基于這一認識，結合學生的實際，以活動為載體，放大探究過程，以“猜想”、“實踐”、“驗證”貫穿全課，為學生提供自主探索空間。以平行四邊形面積的計算為重點，通過割補操作實驗突破難點,把平行四邊形轉化為長方形，學生自主地從長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式。再實例應用進一步理解掌握圖形之間的內在聯系，把新知識納入到原有的認知結構之中,感受數學的思想方法，激發自主學習興趣，增強積極參與意識，體驗成功。

二、練習要有層次

? ? 練習要有層次性，練習題排列遵循由易到難、層層深入的原則，可以有效的培養了學生實踐能力和解決問題的能力。

三、先學后教，以學定教

? ? 本課是先學后教，學生從被動學習到主動學習，學生可以學習兩遍——第一遍，帶著問題自己學，第二遍，再集中解決重難點問題。

? ? “先學”是指學生在教師講授課程內容前先進行自主的學習。當然，“先學”不是完全自主的學習，而是指在教師指引下有的放矢的學習。教師不僅要為學生展示學習的目標、范圍、要求和自學途徑，而且要為他們制作出詳細的導學方案，指導他們如何進行自主學習、如何合作探討知識要點等，讓學生明白所學的內容是什么、應該怎么學、學到何種程度。

? ? 教師的“后教”是針對學生“先學”的一種應對方案，重點在于解決和梳理學生在“先學”中遇到的難題，加強學生的認知能力。在“后教”過程中，教師應當把握好以下幾個方面:第一，所講授的內容要符合學生自主學習中出現的問題，規范學生不準確的表達方式，糾正其對課程內容的錯誤理解；第二，教學方式不是流水式的講授，而是教師對學生進行啟發和指引，引導他們自己糾正錯誤，完善不足之處；第三，教學要求要與課程目標聯系緊密，不能僅靠問題找尋答案，而是要尋找出事物的規律所在，讓學生既知其然又知其所以然。