一、學情分析
學生經歷一年的初中學習，已具備一定的歸納、總結、類比、轉化及數學表達能力，對現實生活中的數學知識充滿了強烈的好奇心與探究興趣，并能在老師的指導下通過小組成員的互助合作，發表自己的見解。另外，在學習本節課時，通過前置知識的學習，學生對直角三角形有初步的認識，并能從直觀把握直角三角形的一些特征，為此在授課時抓住學生的這些特點，激發學生學習數學的興趣，建立他們的自信心，為學生空間觀念的發展、數學活動經驗的積累、個性的發揮提供機會。
二、教材分析
（一）教材地位與作用
勾股定理是在學生已經掌握直角三角形有關性質的基礎上進行學習的。在教材中起到承上啟下的過度作用，為下面學習勾股定理逆定理做了鋪墊，也為以后學習“四邊形”、“解直角三角形”奠定基礎。勾股定理的探索和證明蘊含著豐富的數學思想和科學研究方法，是培養學生具有良好思維品質的載體。它在數學發展過程中起著重要作用。勾股定理以其簡潔優美的形式，豐富深刻的內涵刻畫了自然界和諧統一關系，是數形結合的優美典范。
（二）教學目標
1.知識技能：理解并掌握勾股定理，運用勾股定理進項簡單的計算。
2.數學思考：經歷探索勾股定理的過程，提高學生的推理能力，體會數形結合的思想。
3.解決問題：在探究活動中，通過合作和交流獲取探究結果。
4.情感態度：通過勾股定理的歷史介紹，讓學生體會數學的文化價值，提高學習數學的興趣和信心。
在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生合作交流意識和探索精神。
（三）教學重難點
1.教學重點：掌握勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關系。
2.教學難點：勾股定理的探索過程及勾股定理的證明。
（四）教具準備：三角板，紙若干，多媒體、洋蔥微課等
三、教法與學法分析
1教法分析：以學生目前在初中階段所學和掌握的知識，幾何圖形的觀察、幾何證明的理性思維能力已初步形成。因此在教學中力求實現以教師為主導，以學生為主體，以知識為載體，以培養學生“思維能力、動手能力、探究能力”為重點的教學思想。盡量創設“做數學、玩數學”的情景，讓學生從“學會”到“會學”，使學生成為學習的主人。
2.學法分析：該階段的學生缺乏嚴謹的邏輯推理能力。所以在探勾股定理時，主要通過洋蔥微課導入情景，再用直觀的，易于接受的等面積法去驗證勾股定理。“操作+思考”的方式符合八年級學生認知水平，適應其思維發展規律及心理特征，讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探索，在探索過程中領悟、在領悟過程中理解，讓他們學會學習。
四、教學過程
新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習的過程，是教師和學生互動共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：
（一）觀看洋蔥微課，引入新課
[活動一]問題與情境：認真觀看洋蔥微課，了解東西方對勾股定理的研究。
課程導入運用洋蔥微課，激發學生學習和探究的熱情、積極性。
（二）師生互動，探究新知
[活動二]問題與情境：2500年以前，古希臘著名的數學家畢達哥拉斯，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
（1）現在也請你觀察一下，你能有什么發現嗎？
? ? ? ? ? 以斜邊為邊的正方形面積怎么求？ 等腰直角三角形三邊長有何關系》
（2）等腰三角形是特殊的三角形，一般的三角形是否也具有這樣的特點呢？
（3）你有新的結論嗎？請大膽提出你的猜想。
（三）動手推理，證明定理
[活動三]問題與情境：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？下面，我們就來探索我國數學家趙爽弦圖。
（1）以直角三角形的兩條直角為邊做兩個正方形，通過剪、拼把它拼成如圖所示。
（2）三角形和四邊形面積分別怎樣表示？它們有怎樣的關系呢？
由此可得： 【勾股定理】如果直角三角形的兩直角邊分別為長a、b，斜邊長為c，那么，ａ２＋ｂ２＝ｃ２.
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。
（五）課堂小結，完善知識
Ⅰ提問回顧復習
1、你這節課的主要收獲是什么？
2、該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關系？
3、在探索和驗證定理的過程中，我們運用了哪些方法？
4、你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？
（六）布置作業，加深思考
１． 收集有關勾股定理的證明方法，嘗試不同的方法證明勾股定理（常見16種證明方法），下節課展示交流。
教師提示：拼圖法、鄒遠治證法、趙爽證法、總統證法、梅文鼎證法、歐幾里得證法、直角三角形內接圓證法、反證法等。
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