早起讀書第445天

閱讀書籍：《復雜之美》

作者：【美】約翰·H·米勒

翻譯：潘麗君

閱讀范圍：P122——P149

冪次法則，你跟藍鯨有區別么？

平均每個哺乳動物一生的總心跳為10億次，不管是大型動物還會小型動物，生命都會隨著心跳而逐漸消失。

老鼠每分鐘平均心跳為500次，預期壽命為4年；人每分鐘平均心跳為50次，那么預期壽命為40年......

如果一生的心跳總數固定，那么基準心率越慢，則就意味著活的越久。那么我們就可以通過脈搏來預測各種哺乳動物的壽命。這就是一種標度關系。這種關系的存在表明，在系統中存在著更廣泛的普遍法則。

其中一個特定的關系，叫做冪次法則。即某事物的標度會隨著另一個變量以某種固定的冪次上升，比如y=x2。

這種看起來很簡單的關系，如果放在生物學里會有一些有趣的影響。動物幾乎都是立方體，比如我們把某個數量增加一倍，那么其面積就會增加4倍，而體積就會增大8倍。

反過來，動物體積越大，它的骨骼結構會以平方的數量增速，而動物的重量則會以立方的方式遞增。那么就是說，對巨大生物進行小型攻擊就像是給大狗熊撓癢癢一樣，完全無效。

冪次法則中冪的值能告訴我們系統如何標度。如果是1的冪次方，那么我們將獨立變量成倍增加時，也會將與之相關的變量成倍增加。比如一根棍子如果長度增加了，那么重量也會增加。

假設冪次大于1，那么系統標度以超線性發展，所以當我們把自變量加倍，那么因變量的變化就會超過兩倍；如果冪次小于1，系統標度就會小于線性關系，自變量加倍會導致因變量以小于兩倍的方式改變。（此處你是不是跟我一樣暈？我能告訴你我是個數學渣么？）

所謂異速比例法，來探究生物的物理和生理功能之間的關系也很有趣。比如動物代謝率會隨著體重的提高以3/4次冪改變，意味著只需要原來兩倍的能量就能夠維持原來2.5倍的體重。也就是說，動物體積越大，每單位體積所需要的能量效率更高。

有了異速比例法，我們知道了有機體的質量，就能預測新陳代謝率和壽命。一條簡單的規則就能將所有生物貫穿起來。

但同時我們也要明白，生物本身是有物理局限性的，所以像綠巨人、美國隊長那樣的生物只能出現在漫威電影里。正因為這種局限性，生物系統要遵循標度定律。

通過這樣的一些機制，我們能夠更深入地去理解這個世界的合理性。比如你在賣某個東西，想要提高售賣量，一方面需要擴大準客戶基數，另一方面則是要縮短銷售時間。所以，有些成功人士說好生意是剛需、高頻、低維護，是有些道理的。（好產品的六字真言是剛需痛點高頻~杠精退散。）

蛇粗窟窿大

小時候我總聽我爺爺說這句諺語，長大自己開始創業了就越來越有體會。人們一直都會希望找到一些能夠在各個領域通用的規則，希望這個規則能夠激發我們去其他領域尋找相應的情況。

如果生物領域由于面臨本身的局限性必須遵循標度定律，那么在其他領域是不是也有類似的情況呢？

美國語言學家喬治·金斯利·齊普夫發現，在文本中詞匯的使用頻率可以用-1次冪法則來描述。使用頻率第二的詞出現在文本中的次數往往是頻率第一的詞匯的1/2，第三個常用的詞匯出現的次數是第一的1/3，依次遞減。

這個定律在城市規模中也適用，一個國家的一線城市人口和企業數量往往約是二線城市的2倍，三線城市的3倍。

我隨機在百度上搜了一下，作為一線城市的廣州的2019年統計人口數量是1530.59萬，作為二線城市的南京2019年統計人口數量是850萬，作為三線城市的揚州則是453.1萬。很符合這個定律。

人類作為一個物種，標度定律可以為我們的生存提供有利的見解和參考。比如大城市比小城市的經濟總量更高，創造性更強，但同時犯罪率和疾病傳播率也更高。

當然，冪次法則只是基于現有數據的估計，隨著新的發明的誕生，有些規則會發生偏離。即便如此，這些數據仍然對預測未來有一定的參考價值。

而且對于很多生活中廣為傳播的觀念也會有自己的認知，比如好女人要兼顧好家庭與工作這個論調，再比如做微商月入百萬不是夢這種夢想......找到自己的現有數據，套公式算一算就知道是不是ok了。

從自己生活中的現象出發，應用一下，說不定就可以幫你解開一直繞不出去的糾結哦~